在员工辞职期间，公司发现该员工有工作失误时，可以按照以下步骤来妥善处理这一问题：
一、初步评估失误的严重性与影响
公司首先需要对员工的工作失误进行客观、全面的评估，确定失误的严重性以及它对公司可能造成的实际损失或潜在影响。这一步骤至关重要，因为它将决定公司后续的处理策略和力度。
轻微失误：如果失误对公司的运营影响较小，或者尚未造成明显损失，公司可以考虑是否需要与员工进行沟通，了解失误的具体情况，并视情况决定是否需要采取进一步措施。
严重失误：若失误可能导致公司遭受重大损失，或者已经对公司造成了不良影响，公司必须立即采取行动，与员工进行严肃沟通，并准备采取相应的纠正和补救措施。
二、与员工进行正式沟通
及时沟通：公司应尽快与辞职员工取得联系，通过正式的邮件、书面函件或面对面会议等方式，详细说明发现的工作失误情况，包括失误的具体内容、发生的时间、可能产生的影响等。
要求解释与配合：在沟通中，公司可以要求员工对失误进行解释，并表明公司希望员工能够配合进行修正和处理。这有助于公司更全面地了解失误的原因和背景，为后续的处理提供依据。
三、明确责任与法律风险
责任认定：根据公司的规章制度、劳动合同以及相关法律法规，明确员工在失误中应承担的责任。这包括是否属于故意或重大过失，以及是否应承担相应的赔偿责任。
法律风险告知：向员工明确说明其可能面临的法律风险，如根据《工资支付暂行规定》第十六条，劳动者因故意或重大过失给用人单位造成经济损失的，用人单位有权要求劳动者承担赔偿责任。这有助于员工认识到问题的严重性，并促使其积极配合处理。
四、协商处理与纠正措施
协商处理方案：与员工进行友好协商，共同探讨合理的处理方案。这可以包括员工承担部分或全部损失、提供补救措施、协助公司进行修正等。协商的目的是达成双方都能接受的解决方案，避免矛盾升级。
实施纠正措施：根据协商结果，公司应立即采取纠正措施，以减少失误带来的负面影响。这可能包括修改错误文件、重新安排工作、加强内部培训等。
五、保留证据与寻求法律帮助（如需）
保留相关证据：在整个处理过程中，公司应妥善保留所有与工作失误相关的证据，如工作记录、沟通邮件、文件资料等。这些证据将在可能发生的纠纷中起到关键作用，帮助公司维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：如果员工对处理方案有异议，或者双方在责任认定、赔偿数额等方面存在较大争议，公司应及时寻求专业律师的帮助。律师将为公司提供专业的法律分析和应对策略，确保公司的权益得到妥善维护。
六、总结与预防
总结经验教训：处理完工作失误后，公司应总结经验教训，分析失误发生的原因和背景，以便在未来避免类似情况的再次发生。
加强内部管理：公司可以借此机会加强内部管理，完善规章制度，提高员工的责任意识和风险意识，从而减少工作失误的发生概率。
综上所述，公司在发现辞职员工有工作失误时，应冷静分析、及时沟通、明确责任、协商处理，并保留相关证据以备不时之需。通过这些措施，公司可以最大限度地减少失误带来的负面影响，并维护自己的合法权益。