结论：针对您提出的“工人把产品赊欠不管了”的问题，这主要涉及到的是合同履行与债权债务关系的问题。我将从法律角度为您分析可能的情况及应对策略。
一、法律关系分析
赊欠行为的性质：
- 如果工人与您之间有明确的赊欠协议或合同，且该协议或合同中规定了赊欠的期限、还款方式等条款，那么工人的行为就构成了违约。
- 如果没有明确的协议或合同，但工人实际从您处取走了产品并承诺后续支付款项，这也可能构成一种事实上的合同关系，工人同样有义务支付款项。
债权债务关系：
- 在上述两种情况下，您都享有对工人的债权，即要求工人支付赊欠款项的权利。
- 工人则负有相应的债务，即支付赊欠款项的义务。
二、应对策略
协商解决：
- 首先，您可以尝试与工人进行协商，了解其不支付款项的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 协商过程中，您可以明确告知工人其违约行为的法律后果，以及您将采取的法律措施。
发送催款通知：
- 如果协商无果，您可以向工人发送正式的催款通知，要求其在一定期限内支付赊欠款项。
- 催款通知应明确写明赊欠的金额、期限、还款方式以及逾期未还的法律后果。
采取法律措施：
- 如果工人仍然拒绝支付款项，您可以考虑向法院提起诉讼，要求工人支付赊欠款项及可能的违约金、利息等。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明工人与您之间的债权债务关系，以及工人的违约行为。
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，您有权向法院申请财产保全、先予执行等措施，以确保您的权益得到及时保障。
考虑其他救济途径：
- 除了诉讼外，您还可以考虑通过仲裁、调解等方式解决纠纷。
- 如果工人有可供执行的财产，您还可以在诉讼或仲裁后向法院申请强制执行。
三、法律风险提示
- 在采取任何法律措施前，请确保您有充分的证据证明工人与您之间的债权债务关系以及工人的违约行为。
- 诉讼或仲裁过程可能耗时较长，且需要支付一定的诉讼费用或仲裁费用，请您做好相应的准备。
- 如果工人确实没有支付能力，即使您胜诉也可能面临执行难的问题。因此，在采取法律措施前，请对工人的财产状况进行充分了解。
四、建议
- 为了避免类似纠纷的再次发生，建议您在未来的交易中与工人签订明确的赊欠协议或合同，并明确规定赊欠的期限、还款方式、违约责任等条款。
- 同时，您也可以考虑要求工人提供担保或抵押物，以增加其违约成本，降低您的风险。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。