结论：签了合同15天内能否退，主要取决于合同条款、是否存在法定解除事由以及双方协商的结果，不能一概而论地说合法或非法。
详细分析：
合同条款的约定：
- 如果合同中明确约定了15天内可以无条件或基于特定原因（如买方后悔、资金问题等）退房，并且详细列明了退房的程序和退款方式，那么在这个期限内退房是合法的，双方应按照合同约定执行。
- 如果合同中没有关于15天内退房的明确规定，或者规定了更为严格的退房条件（如需要支付高额违约金等），那么就需要依据相关法律法规来评估退房的合法性。
法定解除事由的存在：
- 根据《民法典》的相关规定，如果因不可抗力（如自然灾害、政府政策重大调整等）导致合同目的无法实现，或者一方存在违约行为（如卖方未按时交付货物、货物存在质量问题等），另一方有权要求解除合同并退房。在这种情况下，退房是合法的，且通常无需承担违约责任。
- 例如，在购房合同中，如果开发商未取得商品房预售许可证明，或者房屋存在严重质量问题，购房者有权在知晓这些情况后的合理期限内（可能包括15日内）要求退房。
双方协商的结果：
- 即使合同中没有明确规定退房条款，且不存在法定解除事由，双方仍然可以通过协商达成一致意见，同意在15日内退房。这取决于双方的意愿和态度，以及能否就退房事宜（如退款金额、退款方式、违约责任等）达成共识。
建议与注意事项：
- 仔细阅读合同条款：在签订合同前，务必仔细阅读合同条款，特别是关于退房、违约责任和解除合同的条款。这有助于您了解自己的权利和义务，避免在后续过程中产生纠纷。
- 及时沟通与协商：如果您在签订合同后15天内想要退房，建议先与对方进行沟通，了解对方的意愿和态度。如果双方能够达成一致意见，那么退房过程将会更加顺利。
- 保留相关证据：在退房过程中，务必保留好相关证据（如合同、付款凭证、沟通记录等）。这些证据将有助于您在后续过程中维护自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：如果您在退房过程中遇到法律问题或纠纷，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
示例说明：
假设您签订了一份购房合同，但合同中没有明确规定15天内可以退房的条款。然而，在签订合同后不久，您发现房屋存在严重质量问题（如主体结构不合格）。在这种情况下，您有权依据《民法典》的相关规定，要求解除合同并退房。同时，您还可以要求开发商承担相应的赔偿责任。