推倒70岁老人倒地的行为可能涉及行政处罚或刑事处罚，具体取决于行为后果及主观意图，分情况说明如下：

1. 若行为未造成严重后果，但存在故意推搡行为
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打、故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

   • 加重情节：若推倒行为针对60周岁以上老人，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
     
   • 关键点：需证明行为人存在主观故意（如争吵后推搡），且老人未因推倒行为导致轻伤及以上后果。

2. 若行为导致老人轻伤及以上后果
   根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

   • 轻伤标准：需经司法鉴定确认（如骨折、内脏损伤等），70岁老人因身体机能下降，轻微外力可能导致轻伤。
     
   • 加重情节：若行为人明知老人年迈仍实施伤害，可能被认定为“手段特别残忍”或“情节恶劣”，从而加重量刑。

3. 若行为涉及过失（如无意碰撞导致倒地）

   • 民事赔偿：需承担老人医疗费、护理费等经济损失（《民法典》第一千一百六十五条）。
     
   • 刑事风险：仅当过失行为导致老人重伤或死亡时，可能构成过失致人重伤罪（《刑法》第二百三十五条）或过失致人死亡罪（《刑法》第二百三十三条），但需严格符合“疏忽大意”或“过于自信”的过失要件。

建议行动：

1. 立即报警并保留现场证据（如监控录像、证人证言）；
   
2. 协助老人就医并保存医疗记录；
   
3. 若涉及刑事责任，行为人可能面临取保候审或逮捕，需尽快委托律师介入辩护；
   
4. 若为民事纠纷，可协商赔偿或通过法院诉讼解决。
   

提示：具体处罚需结合行为动机、后果、老人伤情鉴定及当地司法实践综合判断，如有进一步细节可向我补充说明。