结论：卖淫被行政拘留十五天，一般情况下不会直接影响孩子当兵，但若因此受到刑事处罚，则可能产生不利影响。以下从不同角度进行详细分析：

1. 行政拘留与刑事处罚的区别：

   • 行政拘留是行政处罚的一种，主要针对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为。它不会留下犯罪记录，即通常所说的“案底”。
   • 刑事处罚则是对犯罪行为的法律制裁，包括有期徒刑、拘役、罚金等。刑事处罚会留下犯罪记录，对个人及子女的某些方面（如当兵、考公务员等）可能产生不利影响。

2. 行政拘留对孩子当兵的影响：

   • 根据现行法律法规，行政拘留本身不会直接影响孩子当兵的资格。当兵的政审主要关注的是个人及直系亲属是否有犯罪记录，而非行政处罚记录。
   • 然而，如果行政拘留的行为被视为严重不良行为，且在政审过程中被特别关注或提及，虽然不直接构成政审不合格的理由，但可能在一定程度上影响政审人员的判断。不过，这种情况较为罕见，且通常需要结合其他因素综合考量。

3. 若因此受到刑事处罚的情况：

   • 如果卖淫行为被认定为犯罪（如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等），并因此受到刑事处罚，那么这将留下犯罪记录。
   • 犯罪记录对孩子当兵的政审将产生不利影响。根据相关规定，直系亲属有犯罪记录的，可能影响子女报考军校、警校或参军入伍的政审结果。

4. 建议与注意事项：

   • 如果您或您的家人因卖淫行为受到行政拘留，建议积极改正错误，遵守法律法规，避免再次违法。
   • 如果担心行政拘留记录可能对孩子未来产生影响，可以咨询当地征兵部门或相关机构，了解具体的政审标准和要求。
   • 如果卖淫行为已经或可能构成犯罪，建议尽快咨询专业律师，了解法律后果和应对策略，以减轻或避免对孩子未来的不利影响。

总结：卖淫被行政拘留十五天，一般情况下不会直接影响孩子当兵。但若因此受到刑事处罚，则可能产生不利影响。因此，建议遵守法律法规，避免违法犯罪行为的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。