如果公司解聘员工且不给予赔偿，您可以按照以下流程来维护自己的合法权益：

一、固定与收集证据

首先，您需要收集所有与劳动关系及解聘相关的证据，这是后续维权的基础。具体包括：

1. 劳动关系证明：如劳动合同、工作证、工资流水等，这些能证明您与公司之间存在劳动关系。
2. 辞退证据：如书面的解聘通知书、录音、聊天记录、沟通记录等，这些能证明公司确实解聘了您。
3. 工资标准材料：如近12个月的工资流水，这将用于计算您应得的经济补偿或赔偿金。

二、沟通协商

在收集完证据后，您可以先尝试与公司进行沟通协商，明确表达您的立场和诉求，即要求公司按照法律规定支付赔偿金。有时候，通过沟通可以消除误解或达成和解。如果公司愿意支付赔偿金，那么问题就得到了解决。

三、向劳动监察部门投诉

如果沟通协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其责令公司支付赔偿金。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理，并可能对公司进行罚款等行政处罚。

四、提起劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，或者公司仍然拒绝支付赔偿金，那么您可以向当地的劳动人事争议仲裁委员会提起劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要详细陈述公司违法解聘的事实、您的诉求以及提供相关的证据。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。

在仲裁过程中，您可以选择以下两种诉求之一：

1. 继续履行合同：如果您希望继续在公司工作，可以主张恢复劳动关系，并要求公司支付违法解除期间的工资。
2. 要求赔偿金：如果您不希望继续在公司工作，可以直接主张按照《劳动合同法》规定的经济补偿标准的二倍（即2N）支付赔偿金。同时，您还可以附加未结工资、未休年假工资等其他诉求。

五、执行裁决

如果仲裁委员会裁定您胜诉，公司必须在规定期限内执行裁决。如果公司拒不执行，您可以向法院申请强制执行。法院将依法对公司进行强制执行，以保障您的合法权益得到实现。

注意事项：

• 在整个维权过程中，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 请确保所有证据的真实性和合法性，以免影响维权效果。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师的意见。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。