结论前置：在羁押后不起诉的情况下，是否可以要求国家赔偿，关键在于判断羁押是否构成错误羁押。符合法定情形的，当事人有权申请国家赔偿；不符合的，则不能要求赔偿。以下是对此问题的详细分析：

可以获得国家赔偿的情形

1. 法定不起诉：

   • 根据《刑事诉讼法》第十六条及《国家赔偿法》第十七条的规定，若犯罪嫌疑人因情节显著轻微、危害不大等法定情形不被追究刑事责任，且已被逮捕羁押后决定不起诉，这种羁押被视为错误羁押，当事人有权申请国家赔偿。例如，某人因涉嫌盗窃被刑事拘留，但后续调查发现其盗窃行为情节显著轻微，不构成犯罪，最终决定不起诉，此时该人可以申请国家赔偿。

2. 存疑不起诉：

   • 依据《刑事诉讼法》第一百七十五条第四款，对于证据不足、不符合起诉条件的案件，人民检察院应作出不起诉决定。在此情况下，若之前的逮捕羁押缺乏足够证据支持，同样属于错误羁押，当事人可请求国家赔偿。比如，某人因涉嫌故意伤害被刑事拘留，但经过多次补充侦查，证据仍然不足，无法证明其有故意伤害的行为，最终决定不起诉，此时该人也有权申请国家赔偿。

不能获得国家赔偿的情形

1. 故意作虚伪供述或伪造证据：

   • 根据《国家赔偿法》第十九条，若公民自己故意作虚伪供述或伪造其他有罪证据导致被羁押，国家不承担赔偿责任。例如，某人为了给真正的犯罪人顶罪，故意向司法机关作虚假有罪供述，导致被刑事拘留，即使案件后续不起诉，该人也不能要求国家赔偿。

2. 无刑事责任能力人被羁押：

   • 对于不满十六周岁（部分犯罪为不满十二周岁）或不能辨认、控制自己行为的精神病人，即使被羁押，因其无刑事责任能力，国家不承担赔偿责任。但若对其起诉后经法院判决并执行刑罚，国家对已执行的刑罚部分需承担赔偿责任。比如，一个不满十六周岁的未成年人因涉嫌犯罪被刑事拘留，但后续调查发现其无刑事责任能力，最终决定不起诉，此时该未成年人的监护人不能要求国家赔偿。

3. 酌定不起诉（相对不起诉）：

   • 《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款规定的酌定不起诉情形，即犯罪嫌疑人虽有犯罪事实但情节轻微，不需判处刑罚或免除刑罚。在此情况下，因犯罪嫌疑人确实存在违法行为，所以被羁押期间国家不承担赔偿责任。例如，某人因涉嫌轻微盗窃被刑事拘留，但后续调查发现其犯罪情节轻微，且已积极退赔，最终决定不起诉，此时该人不能要求国家赔偿。

赔偿义务机关及申请流程

• 赔偿义务机关：

  • 根据《国家赔偿法》，对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪终止追究刑事责任的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。再审改判无罪、二审改判无罪或二审发回重审后作无罪处理的，相应的人民法院为赔偿义务机关。

• 申请流程：

  • 赔偿请求人应先向赔偿义务机关提出赔偿申请，赔偿义务机关应当在两个月内作出决定。赔偿请求人对赔偿义务机关作出的决定不服，或者赔偿义务机关逾期未作出决定的，可以向其上一级机关申请复议。复议机关应当在两个月内作出决定。赔偿请求人不服复议决定，或者复议机关逾期未作出决定的，可以向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

法律建议：在申请国家赔偿时，务必确保自己的情况符合法定赔偿条件，并准备好相关证据材料。如果对申请流程或赔偿条件有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律指导。