结论：犯罪人服刑完没到五年事发但五年过了才逮捕，是否构成累犯需根据具体情况判断。一般情况下，若后罪不属于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪或黑社会性质的组织犯罪，且前罪刑罚执行完毕或赦免后已超过五年，则不构成累犯；但若后罪属于上述特定类型的犯罪，则可能构成特殊累犯。
分析说明：
一般累犯的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，构成一般累犯。这里的“五年以内”是指从刑罚执行完毕或者赦免之日起计算的五年内。
- 在您描述的情况下，如果犯罪人前罪刑罚执行完毕或赦免后已超过五年，且后罪不属于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪或黑社会性质的组织犯罪，那么该犯罪人不构成一般累犯。
特殊累犯的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十六条的规定，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。这意味着，对于这类严重犯罪，不受五年时间限制。
- 在您描述的情况下，如果犯罪人前罪和后罪均属于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪或黑社会性质的组织犯罪，那么即使前罪刑罚执行完毕或赦免后已超过五年，该犯罪人依然构成特殊累犯。
特别提示：
- 累犯的认定对于量刑具有重要影响，通常会导致从重处罚。因此，在判断是否构成累犯时，必须严格依照法律法规进行认定和处理。
- 如果您或您身边的人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律后果和应对策略。
行动建议：
- 如果您是犯罪嫌疑人或被告人，且认为自己可能构成累犯，建议尽快委托律师进行辩护，以便在法律程序中维护自己的合法权益。
- 如果您是受害者或相关方，且认为犯罪嫌疑人或被告人可能构成累犯，建议及时向公安机关报案，并提供相关证据，以便公安机关依法进行侦查和起诉。
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