当劳动者签订了无固定期限劳动合同（即通常所说的“永久合同”）而面临用人单位裁员时，赔偿情况需根据裁员是否合法以及劳动者的工作年限、月工资等因素来确定。以下是详细解答：
结论前置：
- 合法裁员时，用人单位按工作年限支付经济补偿。
- 违法裁员时，用人单位需支付双倍赔偿金或继续履行劳动合同。
一、合法裁员的经济补偿
按工作年限计算：
- 每满一年支付一个月工资作为经济补偿。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算。
- 不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。
月工资定义：
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
最高限额：
- 若劳动者月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍，则经济补偿标准按该三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
举例：假设张某在单位工作了8年零3个月，平均工资为8000元。合法裁员时，他应获得的经济补偿为8.5个月工资，即8.5×8000=68000元。
二、违法裁员的赔偿责任
若用人单位裁员行为不符合法律规定的条件和程序，即构成违法解除劳动合同，劳动者有两种选择：
要求继续履行劳动合同：若劳动者要求，用人单位必须继续履行原劳动合同。
要求支付赔偿金：
- 若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 赔偿金计算方式为：按工作年限计算出的经济补偿金×2。
举例：仍以张某为例，若单位违法裁员且张某不要求继续履行，他可获得的赔偿金为68000×2=136000元。
三、总结与建议
- 永久性合同（无固定期限劳动合同）并不意味着劳动者不能被辞退，而是指不能任意被辞退。单位裁员时，需按照法律规定给予劳动者相应的经济补偿或承担违法责任。
- 劳动者在面对裁员时，应了解自己的权利和法律途径，以维护自身权益。若认为单位裁员行为违法，可及时咨询专业律师（如我），并通过法律途径维护自己的合法权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。