结论：因学籍登记错误导致单位辞退，能否要求赔偿及赔偿的具体内容，需根据辞退的合法性及具体情况来判断。若单位辞退行为违法，劳动者可要求继续履行劳动合同或要求单位支付赔偿金；若单位辞退行为合法，但学籍登记错误对劳动者造成其他损失，劳动者可要求单位承担相应的赔偿责任。
分析说明：
单位辞退行为的合法性判断：
- 若单位辞退行为违法：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。在此情况下，学籍登记错误虽可能是辞退的导火索，但辞退行为本身违法，劳动者可依据上述规定主张权利。
- 若单位辞退行为合法：如果单位能够证明辞退行为是基于合法理由，如劳动者严重违反单位规章制度、不能胜任工作等，且这些理由与学籍登记错误无直接关联，或者学籍登记错误虽存在但不足以构成辞退的合法理由，而单位辞退行为本身符合法律规定，那么劳动者可能无法直接要求单位支付赔偿金。但若学籍登记错误对劳动者造成了其他实际损失（如名誉损害、经济损失等），劳动者可依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求单位承担相应的赔偿责任。
赔偿的具体内容：
- 赔偿金计算：若单位辞退行为违法，赔偿金按照经济补偿标准的二倍计算。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金的具体数额需根据劳动者的工资水平和工作年限来确定。
- 其他损失赔偿：若学籍登记错误对劳动者造成了其他实际损失，如因学籍问题导致的就业机会丧失、名誉损害等，劳动者可要求单位根据实际损失情况进行赔偿。这可能需要劳动者提供相关证据来证明损失的存在和数额。
行动建议：
- 收集证据：劳动者应收集与学籍登记错误、单位辞退行为相关的所有证据，包括但不限于学籍证明、辞退通知、工资单、工作记录等，以证明自己的主张。
- 协商解决：在收集到足够证据后，劳动者可尝试与单位进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付赔偿金或承担其他赔偿责任。
- 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，劳动者可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
后续思考：在处理此类纠纷时，劳动者应充分了解自己的权利和义务，以及单位辞退行为的合法性判断标准。同时，保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。