原审判决生效后，当事人确实可以申请再审，但需满足一定的条件和遵循法定程序。以下是对此问题的详细解答：

一、申请再审的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审是为纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定而设立的审判监督程序。当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，如果认为有错误，有权向上一级人民法院申请再审。在特定情况下，如当事人一方人数众多或双方都是公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。

二、申请再审的条件

申请再审需要满足以下条件之一：

1. 有新的证据：足以推翻原判决、裁定的新证据出现。
2. 原判决、裁定认定事实错误：包括主要证据不足、存在伪造或未经质证的情况。
3. 原判决、裁定适用法律错误：即法律适用不当或错误。
4. 审判程序违法：如审判组织组成不合法、审判人员应当回避而未回避等。
5. 其他法定情形：如无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼、剥夺当事人辩论权利、未经传票传唤缺席判决等。

三、申请再审的期限

当事人申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但存在特定情形时，如新证据的出现、原判决裁定认定事实的主要证据是伪造的、据以作出原判决裁定的法律文书被撤销或变更、审判人员审理案件时有贪污受贿等行为，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。

四、申请再审的程序

1. 提交申请：当事人需要向上一级人民法院提交再审申请书及相关材料，详细阐述请求再审的事实和理由，并提供相关证据。
2. 法院审查：人民法院会对再审申请进行审查，判断是否符合再审条件。
3. 决定是否再审：经审查认为符合再审条件的，人民法院会裁定再审；认为不符合再审条件的，会裁定驳回申请。

五、注意事项

1. 再审不影响执行：在再审期间，原判决、裁定一般不停止执行。除非有特殊情况，如当事人申请并提供担保等，人民法院可以决定中止执行。
2. 再审结果不确定：即使申请了再审，也不一定能改变原判决、裁定的结果。再审的结果取决于案件的具体情况和法律规定。
3. 提交完整材料：申请再审时，务必提交完整的再审申请书及相关证据材料，以便法院全面审查。

综上所述，原审判决生效后，当事人有权在符合法定条件和程序的前提下申请再审，以维护自身的合法权益。如果您有具体的案件情况或疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。