针对您提出的“被关停（这里理解为被开除或解雇）的银行员工如何处理”的问题，这实际上涉及到了员工被解雇后的权益保护、申诉途径以及可能的法律救济措施。以下是一个详细且深入的解答：
一、员工被解雇后的基本权益
知情权：员工有权知道被解雇的具体原因和依据。根据劳动法规定，雇主在解雇员工时，应当明确告知解雇的理由，并提供相应的证据或事实依据。
申诉权：如果员工认为解雇决定不公正或违法，他们有权向雇主提出申诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
经济补偿权：在符合法定条件的情况下，被解雇的员工有权获得经济补偿。这通常包括未提前通知的代通知金、应休未休年休假的工资报酬，以及根据工作年限和工资水平计算的经济补偿金等。
二、申诉途径和法律救济措施
内部申诉：
- 员工可以首先向雇主（如银行的人力资源部门或上级管理层）提出申诉，要求重新审查解雇决定。
- 在申诉过程中，员工应提供相关证据或事实来支持自己的观点，如工作记录、同事证言等。
劳动争议仲裁：
- 如果内部申诉无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决。如果员工对裁决结果不满，还可以向法院提起诉讼。
法律诉讼：
- 在特定情况下，如解雇决定明显违法或侵犯员工权益，员工可以直接向法院提起诉讼。
- 法院将依法审理案件，并作出判决。如果员工胜诉，雇主可能需要承担法律责任，包括支付赔偿金、恢复劳动关系等。
三、针对您提供的具体案例（泉州银行员工被解雇）的分析
解雇决定的合法性：
- 根据您提供的信息，泉州银行在解雇员工时未明确相关事实和开除依据，且未书面告知员工申诉相关权益，这可能违反了劳动法的规定。
- 员工有权要求银行提供解雇决定的合法依据，并可以就此向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
经济补偿和赔偿：
- 如果仲裁委员会或法院认定解雇决定违法，员工有权获得经济补偿金作为赔偿。
- 此外，如果银行未提前一个月告知员工解雇决定，员工还有权获得一个月代通知金。
- 对于在职期间未休的年休假，银行也应支付相应的工资报酬。
其他员工的处分情况：
- 您提到泉州银行对其他违法违规员工的处分情况未按照其规章制度来执行，这可能涉及银行内部管理的问题。
- 如果这些处分决定同样存在违法或不合理之处，相关员工也可以依法维护自己的权益。
四、建议
- 保留证据：员工在申诉或诉讼过程中应保留好相关证据，如工作记录、解雇通知、申诉材料等。
- 寻求法律援助：如果员工对法律程序不熟悉或需要专业帮助，可以寻求律师或法律援助机构的支持。
- 关注行业动态和政策变化：员工应关注相关行业的动态和政策变化，以便及时了解自己的权益和可能的救济途径。
综上所述，被关停（解雇）的银行员工在维护自己权益时，应了解自己的基本权益、申诉途径和法律救济措施，并根据具体情况采取相应的行动。