结论：关于“抓嫖罚20000没给罚单是否有记录”的问题，这主要取决于执法机关的具体操作流程和规定，但通常情况下，即使没有当场给出罚单，执法机关也会有相应的处罚记录。
分析说明：
执法流程与记录：
- 在处理卖淫嫖娼等违法行为时，执法机关通常会遵循一定的执法流程，这包括现场调查、取证、询问当事人等步骤。
- 在完成这些步骤后，执法机关会根据违法行为的性质和情节，决定是否给予处罚以及处罚的种类和幅度。
- 即使没有当场给出罚单，执法机关也会在其内部系统中记录下这次违法行为和处罚决定，以便后续管理和执行。
罚单的作用：
- 罚单是执法机关对违法行为人作出处罚决定的书面证明，它通常包含违法行为人的基本信息、违法行为的事实、处罚的种类和幅度以及缴纳罚款的方式和期限等内容。
- 罚单的主要作用是作为违法行为人缴纳罚款的依据，同时也是执法机关执行处罚决定的重要凭证。
- 然而，罚单并不是处罚记录的唯一形式，执法机关的内部系统记录同样具有法律效力。
未给罚单的可能情况：
- 在某些情况下，执法机关可能由于各种原因（如现场情况复杂、需要进一步调查等）没有当场给出罚单。
- 但这并不意味着违法行为人可以逃避处罚，执法机关仍然会根据其内部记录对违法行为人进行追缴罚款或其他处罚。
法律建议：
- 如果您被执法机关抓获并涉嫌卖淫嫖娼等违法行为，即使没有当场收到罚单，也应积极配合执法机关的调查和处理工作。
- 您可以主动向执法机关询问处罚决定和缴纳罚款的方式和期限，以确保自己的权益不受损害。
- 如果您对处罚决定有异议或认为执法机关的处理存在不当之处，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
后续行动指南：
- 如果您确实收到了处罚决定但未收到罚单，建议您尽快与执法机关联系，了解缴纳罚款的具体方式和期限。
- 如果您对处罚决定有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。