结论：对方逃逸且不同意赔偿的情况下，是否可以拘留需分情况讨论，主要取决于逃逸行为是否构成犯罪以及是否符合行政拘留的条件。
一、若逃逸行为构成犯罪，则可能面临刑事拘留
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
分析：
- 如果对方在交通事故后逃逸，并且该逃逸行为导致了严重的后果（如人员伤亡或重大财产损失），那么对方的行为可能构成交通肇事罪。
- 在这种情况下，公安机关有权对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，以进一步调查案件事实，并保障诉讼程序的顺利进行。
二、若逃逸行为不构成犯罪，但违反了治安管理规定，则可能面临行政拘留
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
分析：
- 如果对方在交通事故后逃逸，但并未造成严重的后果（如仅造成轻微财产损失或人员轻微伤），那么对方的行为可能不构成犯罪。
- 但是，这种行为仍然违反了治安管理规定，公安机关有权对其进行行政处罚，包括罚款和行政拘留。
三、关于赔偿问题的处理
民事赔偿：
- 无论对方是否被拘留，你都有权要求对方承担民事赔偿责任。这包括赔偿你的车辆损失、医疗费用、误工费等因交通事故造成的直接和间接损失。
- 如果对方不同意赔偿，你可以通过向法院提起民事诉讼的方式来维护自己的权益。
赔偿与拘留的关系：
- 拘留是对对方逃逸行为的法律制裁，而赔偿则是对你因交通事故所受损失的补偿。两者是独立的法律程序，互不影响。
- 即使对方被拘留，也不意味着你自动获得赔偿。你仍然需要通过法律途径来主张自己的赔偿权利。
建议：
- 在处理此类事故时，建议你及时报警并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。
- 如果对方逃逸且不同意赔偿，你可以向公安机关报案并要求其依法处理。
- 同时，你也可以考虑咨询专业律师（如我，曲运超律师，专注于交通事故领域），以获取更具体的法律建议和帮助。