结论：男方去世后，发现其与第三者有孩子，这一行为本身并不直接构成重婚罪。是否构成重婚罪，关键在于男方与第三者是否以夫妻名义共同生活。

详细分析：

1. 重婚罪的法律定义：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“重婚”不仅包括法律上的重婚（即再次办理结婚登记），也包括事实上的重婚（即虽未办理结婚登记，但以夫妻名义共同生活）。

2. 男方与第三者有孩子与重婚罪的关系：

   • 男方与第三者有孩子，这一事实本身并不足以证明男方构成了重婚罪。关键在于男方与第三者是否以夫妻名义共同生活，或者是否公开宣称是夫妻关系。
   • 如果男方在婚姻关系存续期间，与第三者以夫妻名义共同生活，或者公开宣称是夫妻关系，并且这种状态持续了一段时间，那么男方的行为就可能构成重婚罪。但这一判断需要充分的证据支持，如邻居的证言、共同生活的照片、视频等。

3. 男方去世后的法律后果：

   • 如果男方在世时确实构成了重婚罪，那么他可能会面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。然而，由于男方已经去世，这一刑事处罚将无法执行。
   • 从民事角度来看，如果男方的重婚行为给原配造成了精神损害或其他损失，原配可以在男方在世时提起民事诉讼，要求赔偿。但男方去世后，这一民事赔偿请求的行使可能会受到一定限制，具体取决于男方的遗产情况、继承人的态度以及相关法律法规的规定。

4. 对第三者的法律影响：

   • 如果男方确实构成了重婚罪，那么第三者作为共犯（如果明知男方有配偶而与之以夫妻名义共同生活）也可能面临刑事处罚。但同样地，由于男方已经去世，对第三者的刑事处罚也将无法执行（除非第三者还涉及其他犯罪行为）。
   • 从民事角度来看，第三者与男方所生的孩子享有与婚生子女同等的权利。这意味着，无论男方是否构成重婚罪，这个孩子都有权继承男方的遗产（在符合法定继承条件的情况下）。

建议：

• 如果你怀疑男方在世时构成了重婚罪，并且希望追究其法律责任或寻求民事赔偿，建议尽快收集相关证据并咨询专业律师（虽然在这里你已经找到了我，张丽珍律师，专注于婚姻家庭领域）。
• 如果你主要关注的是男方去世后遗产的分配问题或孩子的抚养问题，那么也需要根据相关法律法规和男方的具体情况来制定合适的策略。

总结：男方去世后发现其与第三者有孩子，并不直接构成重婚罪。是否构成重婚罪取决于男方与第三者是否以夫妻名义共同生活。在处理这类问题时，建议根据具体情况咨询专业律师以获取更准确的法律建议。