与第三者生子并不一定构成重婚。重婚罪的关键在于有无重婚行为，即是否存在有配偶者再与他人结婚，或明知他人有配偶而与之结婚的情形。具体来说：
仅生育孩子不构成重婚：如果只是与第三者生育了孩子，但并未再次登记结婚，也没有以夫妻名义共同生活（如对外以夫妻相称、共同参与社交活动等），那么一般不构成重婚罪。生育行为本身并不直接代表存在婚姻关系或以夫妻名义共同生活的事实。
以夫妻名义共同生活可能构成重婚：如果与第三者不仅生育了孩子，还以夫妻名义共同生活，或者明知对方有配偶仍与之以夫妻名义共同生活，那么就可能构成重婚罪。这种情况下，需要综合考虑是否存在婚姻关系、与第三者的共同生活状况等因素来判断。
证据的重要性：在认定是否构成重婚时，证据是非常关键的。可能包括书证（如以夫妻名义租房的租赁合同）、物证（如共同生活场所内显示夫妻关系的物品）、证人证言（如邻居、小区保安等知晓他们以夫妻名义生活的人所提供的证言）、视听资料（如他们共同出入以夫妻名义活动的视频、录音）以及聊天记录等电子数据。
综上所述，与第三者生子并不一定构成重婚，关键在于是否存在重婚行为。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。