事业单位工作人员因病不能坚持工作，在满足一定条件下是可以申请提前退休的。以下是对此问题的详细解析：
一、提前退休的法定条件
因病或非因工致残完全丧失劳动能力
- 根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》，男年满50周岁，女年满45周岁，且连续工龄满10年，由医院证明并经劳动鉴定委员会确认完全丧失劳动能力的，可申请提前退休。
- 示例：如某事业单位女性职工，48岁，因严重疾病导致完全丧失劳动能力，且连续工龄已满10年，经医院和劳动鉴定委员会确认后，可申请提前退休。
工作年限与年龄条件
- 工作年限满30年的事业编制人员，或工作年限满20年且距法定退休年龄不足5年（含5年）的事业编制人员，可自愿申请提前退休。
- 男年满50周岁、女年满45周岁或工龄25年以上的事业单位人员，如本人自愿，经组织批准，也可提前离岗，并在达到法定退休年龄时办理退休手续。
二、提前退休的审批流程
- 提出申请：员工需向所在单位或主管部门提交提前退休申请，并附上医院诊断证明、病历等相关证明材料。
- 单位审核：所在单位或主管部门对员工的申请和证明材料进行初步审核，符合条件的签署意见并加盖公章。
- 劳动能力鉴定：员工需前往指定的医疗机构进行劳动能力鉴定，以官方确认是否完全丧失劳动能力。
- 审批：将审核通过的材料和劳动能力鉴定结论报送当地人力资源和社会保障部门进行最终审批。
- 办理退休手续：审批通过后，员工可以按照相关规定办理退休手续，并开始享受相应的退休待遇。
三、提前退休的待遇
- 提前退休的职工仍按原事业单位标准核定养老金，医疗保险享受原单位待遇，住房公积金以离岗时的标准工资为基数进行缴纳。
- 需要注意的是，提前退休时间最长不能超过三年，且退休年龄不能低于法定的最低退休年龄（女职工50岁或55岁，男职工60岁，具体根据当地政策执行）。
四、建议与注意事项
- 咨询当地政策：由于退休政策可能随着时间和实际情况的变化而调整，且不同地区在执行过程中可能会结合当地实际情况对相关政策进行细化和调整，因此建议有意提前退休的职工在申请前务必咨询当地的人力资源和社会保障部门以获取最准确的信息和指导。
- 准备充分材料：在申请提前退休时，员工应准备充分的证明材料，如医院诊断证明、病历、劳动能力鉴定结论等，以确保申请的顺利进行。
综上所述，事业单位工作人员因病不能坚持工作，在满足一定条件下是可以申请提前退休的。但具体条件和流程可能因地区和政策而异，因此建议有意提前退休的职工在申请前务必咨询当地相关部门或向我咨询以获取准确的信息和指导。