事业单位人员满足以下条件时，可以签订长期聘用合同（通常指无固定期限劳动合同或长期固定期限合同）：

1. 连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年
   根据《事业单位人事管理条例》及《劳动合同法》相关规定，若员工在事业单位连续工作满10年，且距离法定退休年龄不足10年（例如男职工60岁退休，50岁以上；女职工55岁退休，45岁以上），单位应与其签订长期聘用合同。这是法律对“临近退休人员”的特殊保护，旨在保障其职业稳定性。

2. 连续订立两次固定期限合同后，员工提出续订
   若员工与事业单位已连续签订两次固定期限聘用合同（如每次3年），且在第二次合同到期前，员工主动提出续订长期合同，单位原则上应同意。但需注意：

   • 员工需无严重违纪、能力不足等法定解除情形；
     
   • 部分地区或单位可能对“两次合同”的期限有细化规定（如每次合同需满一定年限），需结合地方政策。

3. 单位改制或岗位调整后，双方协商一致
   若事业单位因改制、合并等原因需重新签订合同，或员工岗位发生重大调整（如从临时岗转为长期岗），双方可通过协商签订长期合同。此时需以书面形式明确权利义务，避免后续纠纷。

4. 符合地方性政策或行业特殊规定
   部分地区（如高校、科研院所）可能出台细则，允许对高层次人才（如博士、副高以上职称）直接签订长期合同，或缩短连续工作年限要求（如满5年即可）。需查阅当地人社部门文件或单位内部规定确认。

注意事项：

• 长期合同不等于“铁饭碗”，若员工存在严重违纪、考核不合格、单位撤销等情形，单位仍可依法解除合同；
  
• 签订长期合同后，单位需按约定支付工资、缴纳社保，员工享有法定休假、职业培训等权益；
  
• 若单位拒绝签订长期合同，员工可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张权益。
  

如有具体场景或地方政策疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况进一步分析。