结论：工作12年的职工在1月1日是否享有年休假，需根据其累计工作年限及单位年休假安排的具体情况来确定。若其累计工作年限已满10年，则通常享有10天的年休假，但具体是否在1月1日享受，还需看单位的具体安排及职工个人的休假申请情况。

分析说明：

1. 年休假的基本规定：

   • 根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。
   • 工作12年的职工，若其累计工作年限已满10年，则按照上述规定，其应享有10天的年休假。

2. 年休假的具体安排：

   • 年休假通常由单位根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排。
   • 单位因生产、工作特点确有必要跨年度安排职工年休假的，可以跨1个年度安排。但一般应征得职工本人同意。
   • 因此，即使职工享有年休假，具体在何时享受（如1月1日或其他时间）还需看单位的具体安排及职工个人的休假申请情况。

3. 特殊情况下的年休假：

   • 如果职工在1月1日当天因工作原因无法休假，且该日属于其应享受的年休假范围内，那么单位应按照规定支付其日工资收入的300%作为年休假工资报酬（其中包含单位支付职工正常工作期间的工资收入）。
   • 如果职工在1月1日当天已经享受了年休假，且该休假是其应享受的年休假范围内的一部分，那么单位无需额外支付报酬。

行动建议：

• 对于职工：如果希望了解自己在1月1日是否享有年休假，可以先查看自己的累计工作年限是否已满10年。若已满，则通常享有10天的年休假。然后，可以向单位的人力资源部门或相关负责人咨询具体的年休假安排情况。
• 对于单位：应合理安排职工的年休假，确保职工能够享受到应有的休假权益。同时，如果因生产、工作特点需要跨年度安排职工年休假的，应征得职工本人同意，并按照规定支付相应的年休假工资报酬。

法律后果：

• 如果单位未按照规定安排职工年休假或未支付年休假工资报酬的，职工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位承担相应的法律责任。