当您在公司上班一个多月后被公司辞退，赔偿的具体金额和方式确实会受到辞退原因以及双方签订的劳动合同内容的影响。以下是我为您详细梳理的不同情况下的赔偿标准：
一、协商解除
如果公司与您协商一致解除劳动合同，那么赔偿的金额和方式可以由双方自行约定。这通常取决于您的工作时间、职位、薪资以及双方对赔偿的期望和谈判结果。
二、过错性辞退
如果您存在严重违反公司规章制度、失职或营私舞弊等行为，给公司造成重大损害，或者同时与其他用人单位建立劳动关系且对完成本单位工作任务造成严重影响等情形，公司有权依法解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金。
三、无过失性辞退
如果您因患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由公司另行安排的工作，或者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议等情形，公司可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后解除劳动合同。在这种情况下，公司需要按照您在本单位工作的年限支付经济补偿金。由于您仅工作了一个月，如果符合无过失性辞退的条件，公司将支付半个月工资作为经济补偿金。
四、违法辞退
如果公司没有合法理由而辞退您，则属于违法解除劳动合同。在这种情况下，您有权要求公司继续履行合同或者选择获得赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍。因此，对于您上班仅一个月的情况，如果公司违法辞退，将需要支付一个月工资的赔偿金（即半个月工资的经济补偿金的两倍）。
五、特殊情形的考虑
试用期内的辞退：如果您处于试用期内，并且不符合录用条件，公司可以解除劳动合同。但公司必须确保辞退行为符合法律规定，比如提前告知您不符合录用条件的具体原因，并给予您解释和申诉的机会。否则，也可能构成违法辞退。
未签订书面劳动合同的情形：如果公司未与您签订书面劳动合同，您除了可以要求公司支付上述辞退赔偿外，还可以要求公司支付双倍工资差额（从入职第二个月起至实际签订劳动合同之日止）作为赔偿。但请注意，这与辞退赔偿是两个独立的问题，应分别处理。
综上所述，当您在公司上班一个多月后被公司辞退时，赔偿的具体金额和方式取决于辞退的原因以及双方签订的劳动合同内容。建议您在遇到此类情况时，先与公司进行协商沟通，了解辞退的具体原因和赔偿方案。如果协商无果，您可以考虑咨询专业律师或劳动仲裁机构以维护自己的合法权益。