结论前置：用人公司两个月没签劳动合同，将面临支付双倍工资的法律后果，并且如果这种状态持续下去，满一年后还将被视为与劳动者订立了无固定期限劳动合同。

详细分析：

1. 支付双倍工资：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司两个月没签劳动合同，那么从第二个月开始，公司就需要向劳动者支付双倍的工资。
   • 具体计算：假设劳动者的月工资为5000元，那么公司第二个月就需要额外支付5000元作为双倍工资的差额部分。如果这种状态持续下去，直到公司签订书面劳动合同为止，公司都需要按月支付双倍工资，但最多不超过十一个月（即从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果公司两个月没签劳动合同，并且这种状态持续满一年，那么公司就被视为与劳动者订立了无固定期限劳动合同。
   • 法律后果：一旦被视为订立无固定期限劳动合同，除非有法定的解除情形，否则用人单位不能随意解除劳动合同。这限制了用人单位的用工自主性，同时也为劳动者提供了更稳定的工作保障。

3. 劳动者的权益保护与维权途径：

   • 权益保护：劳动者在权益受到侵害时，有权要求用人单位支付双倍工资，并可以主张与用人单位已订立无固定期限劳动合同的权利。
   • 维权途径：如果用人单位拒绝履行法律责任，劳动者可以向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资、确认无固定期限劳动合同关系，并承担其他相关责任。在维权过程中，劳动者应提供证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。

建议与提醒：

• 对于劳动者而言，虽然法律规定了用人单位不签订劳动合同的不利后果，但自身也应及时要求签订合同以保障权益。如果发现用人单位未按时签订劳动合同，应及时与用人单位沟通并要求签订，同时保留好相关证据以备维权之需。
• 对于用人单位而言，应严格遵守劳动合同法的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。如果因为特殊原因无法及时签订劳动合同，也应与劳动者协商并达成一致意见，同时保留好相关证据以证明双方的劳动关系和协商过程。

综上所述，用人公司两个月没签劳动合同将面临支付双倍工资的法律后果，并且如果这种状态持续下去满一年后还将被视为与劳动者订立了无固定期限劳动合同。劳动者应积极维护自己的合法权益，而用人单位也应采取措施避免法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。