结论：公司未与劳动者签订劳动合同，劳动者有权申请被迫解除劳动关系，并可依法要求双倍工资赔偿及经济补偿金。以下从解除劳动关系的法律依据与程序、劳动者的权益维护与赔偿、证据保留与法律援助三个角度进行详细分析：

一、解除劳动关系的法律依据与程序

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位存在过错。在此情况下，劳动者有权以用人单位未签订劳动合同为由，被迫解除劳动关系。解除时，劳动者应遵循以下程序：

1. 提前通知：劳动者应提前30天以书面形式通知用人单位，说明因用人单位未签订劳动合同等违法情形，自己不得不解除劳动关系。若处于试用期，则提前3日通知即可。
2. 工作交接：劳动者应进行充分的工作交接，确保业务连续性不受影响。
3. 留存凭证：劳动者应在通知中明确指出解除原因，并留存好相关送达凭证，如邮件、短信、快递回执等，以证明已履行通知义务。

二、劳动者的权益维护与赔偿

1. 双倍工资赔偿：

   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。劳动者最多可主张11个月的双倍工资差额。例如，若劳动者月工资为5000元，则最多可主张55000元的双倍工资赔偿。

2. 经济补偿金：

   • 若劳动者因用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等法定过错情形而被迫离职，用人单位应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。例如，若劳动者在本单位工作2年3个月，月工资为5000元，则经济补偿金为12500元（2.5个月×5000元/月）。

3. 即时解除与赔偿：

   • 若用人单位存在严重违规行为，如未按时支付工资、未提供必要的劳动保护等，劳动者可依据《劳动合同法》第三十八条的规定立即解除劳动合同，并要求相应的经济补偿及可能的损害赔偿。

三、证据保留与法律援助

• 证据保留：劳动者在解除劳动关系前后，应妥善保留能证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资发放记录、考勤记录、同事证言等。这些证据对于后续的劳动仲裁或诉讼至关重要。
• 法律援助：若与用人单位就解除劳动合同及赔偿事宜无法达成一致意见，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在采取法律行动前，你可以直接向我咨询，以获取针对性的法律建议和最佳解决方案。

行动建议：

1. 收集证据：立即开始收集能证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。
2. 书面通知：撰写书面通知，明确指出因用人单位未签订劳动合同等违法情形，自己不得不解除劳动关系，并留存好送达凭证。
3. 咨询律师：在解除劳动关系前，向我咨询具体的法律程序和赔偿标准，以确保自身权益得到充分保障。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。