结论：面对幼儿园倒闭且拒绝签订终止合同的情况，您可以通过协商、投诉、诉讼等多种途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与幼儿园的负责人或相关管理人员进行协商，明确表达您的诉求，即要求签订终止合同并处理相关后续事宜，如退还剩余学费、押金等。
   • 在协商过程中，您可以提出合理的解决方案，如分期退还费用、提供其他教育服务作为补偿等，以促成双方达成一致。

2. 投诉举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地的教育主管部门（如教育局）进行投诉举报，说明幼儿园倒闭且拒绝签订终止合同的情况，并附上相关证据（如缴费凭证、合同等）。
   • 教育主管部门有权对幼儿园进行监管和处罚，并可能介入调解，帮助您解决问题。

3. 法律诉讼：

   • 如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。
   • 准备证据：收集与幼儿园签订的合同、缴费凭证、与幼儿园的沟通记录等证据，以证明您的诉求和幼儿园的违约行为。
   • 起诉：向法院提起诉讼，要求幼儿园签订终止合同并承担违约责任，如退还剩余费用、赔偿损失等。
   • 执行：如果法院判决支持您的诉求，但幼儿园仍不履行义务，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段迫使幼儿园履行判决。

4. 注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾。
   • 及时咨询专业律师（即我，商静律师，专注于公司事务、合同纠纷领域），了解自己的权益和可行的法律途径，以便更好地维护自己的合法权益。
   • 保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。

后续行动建议：

• 如果您决定通过法律途径解决问题，建议尽快咨询我，商静律师，以便我能够为您提供更具体的法律建议和帮助。
• 在处理纠纷过程中，注意保护自己的个人信息和隐私，避免泄露给不相关的人员或机构。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。