结论：没合同没约定的情况下，单方面的账单是否有效，取决于账单的具体内容、形式以及是否能与其他证据相互印证。若满足一定条件，单方面的账单仍可能具备法律效力。
详细分析：
账单主体明确：
- 单方面的账单上应清晰体现交易双方的准确信息，如公司的全称、法定代表人姓名或经办人的身份信息等。这是确保账单法律效力的基础。如果账单上的主体信息不明确或存在歧义，那么该账单的法律效力可能会受到质疑。
账单内容完整准确：
- 账单应详细记录交易的各项内容，包括交易时间、交易标的、数量、价格、金额等关键信息。这些信息是证明交易真实性和合法性的重要依据。如果账单内容缺失或存在错误，那么其法律效力也会受到影响。
双方确认（或单方认可且能证明交易事实）：
- 通常情况下，账单需要经过双方的签字或盖章确认，表示双方对交易内容和金额的认可。但在没合同没约定的情况下，如果单方能够提供其他证据（如送货单、聊天记录、转账记录等）来证明交易事实，并且账单内容与这些证据相互印证，那么该账单仍可能具备法律效力。不过，这种情况下，账单的证明力可能会相对较弱，需要更多的辅助证据来支持。
与其他证据相互印证：
- 即便账单本身具备上述条件，其法律效力也可能受到质疑。因此，账单应能与其他证据（如送货单、发票、聊天记录、转账记录等）相互印证，形成完整的证据链条。这样不仅可以增强账单的证明力，还可以在对方提出合理质疑时提供有力的反驳依据。
可能面临的问题及解决方案：
证明力受限：
- 对方可能提出合理质疑，如账单是在受胁迫、欺诈等情况下签署的（尽管在没合同没约定的情况下这种质疑可能较少），或对交易的基础事实有不同说法。此时，仅凭账单可能不足以完全证明交易的合法性和真实性。
- 解决方案：应尽可能收集并保存与交易相关的其他证据，如送货单、发票、聊天记录、转账记录等，以形成完整的证据链条。同时，可以考虑通过公证、见证等方式增强账单的证明力。
诉讼时效问题：
- 我国一般的诉讼时效是三年。如果超过这个期限，对方可能会以诉讼时效已过为由进行抗辩，从而使债权人面临败诉风险。
- 解决方案：在诉讼时效内及时行使权利，如通过诉讼或仲裁等方式维护自身权益。同时，应关注并了解相关法律法规的变化，以确保自身权利的合法性和有效性。
建议：
- 在日常交易中，尽量签订书面合同并明确约定各项条款，以避免因没合同没约定而引发的纠纷。
- 如果确实没有签订合同，那么应尽可能保留与交易相关的其他证据，如送货单、发票、聊天记录、转账记录等，以备不时之需。
- 在遇到纠纷时，应及时咨询专业律师（即我）的意见，以便更好地维护自身权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。