结论：在打架导致双方均为轻伤二级的情况下，双方都可能需要承担法律责任，具体包括刑事责任、行政责任以及民事赔偿责任。
一、刑事责任
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，致人轻伤及以上的，构成故意伤害罪。因此，如果双方在打架过程中均有故意伤害对方的意图，并且实际造成了轻伤二级的后果，那么双方都可能构成故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
刑事和解与从宽处理：
- 在刑事诉讼过程中，双方可以考虑进行刑事和解。通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得对方的谅解。如果达成和解协议，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院也可以向人民法院提出从宽处罚的建议，甚至作出不起诉决定。法院在判决时也会依法对被告人从宽处罚。
二、行政责任
治安管理处罚：
- 即使双方的行为未构成刑事犯罪，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，也将受到行政处罚，如拘留、罚款等。因此，双方都可能面临行政拘留和罚款的处罚。
加重情形：
- 如果打架过程中存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特殊人群等法定加重情形，处罚将更加严厉。
三、民事赔偿责任
赔偿范围：
- 双方需就因打架造成的对方人身损害进行民事赔偿。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。
协商与诉讼：
- 双方可以就民事赔偿部分进行协商，达成赔偿协议。如果协商不成，可以通过诉讼途径解决。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决赔偿金额。
四、综合建议
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，双方应保持冷静和理性，避免情绪化的行为导致纠纷进一步升级。
积极沟通与协商：
- 双方应积极沟通，尝试通过协商达成和解协议。这不仅可以减少法律纠纷带来的时间和成本消耗，还有助于维护双方的关系。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法自行协商解决纠纷，可以寻求我的法律帮助。我可以根据双方的具体情况和法律规定，提供专业的法律意见和解决方案。
遵守法律程序：
- 无论双方选择何种方式解决纠纷，都应遵守法律程序。不得采取非法手段进行报复或威胁对方，否则将承担相应的法律责任。
示例说明：假设甲和乙因琐事发生争执并动手打架，导致双方均为轻伤二级。在这种情况下，甲和乙都可能构成故意伤害罪，面临刑事处罚。同时，他们也可能受到行政拘留和罚款的处罚。在民事方面，甲和乙需要就对方的医疗费、误工费等费用进行赔偿。如果双方无法自行协商解决赔偿问题，可以通过诉讼途径解决。
最后，打架导致双方轻伤二级是一种严重的违法行为，不仅会对双方的身体造成伤害，还会引发一系列的法律纠纷。因此，我建议双方在处理此类纠纷时保持冷静和理性，积极沟通与协商，并遵守法律程序。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。