在民事审判监督程序中，确实需要明确写出再审的具体请求。这是审判监督申请书的核心内容之一，对于法院审查再审申请、决定是否启动再审程序具有至关重要的作用。以下是对这一问题的详细分析：

一、再审请求的明确性要求

在撰写审判监督申请书时，申请人必须明确、具体地提出再审请求。这通常包括请求撤销或变更原判决、裁定的具体内容，以及再审后的诉求，如改判金额、确认合同无效、变更抚养权等。明确再审请求有助于法院快速理解申请人的诉求，提高审查效率。

二、再审请求的法律依据

再审请求的提出并非随意，而是需要依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。具体来说，申请人可以根据《民事诉讼法》第207条（原第200条）列举的再审事由，如原判决认定的基本事实缺乏证据证明、法律适用错误、违反法定程序等，来支持其再审请求。这些再审事由是法院审查再审申请的重要依据，也是申请人提出再审请求的法律基础。

三、再审请求的撰写要点

1. 具体明确：再审请求应当具体明确，避免模糊不清或过于宽泛。例如，如果申请人认为原判决认定的赔偿金额过低，应当明确提出请求改判的具体金额。
2. 逻辑清晰：再审请求应当与事实与理由部分紧密相连，逻辑清晰。申请人应当在事实与理由部分详细阐述原判决存在的问题，以及这些问题如何影响了判决结果，从而支持其再审请求。
3. 证据充分：如果申请人提出再审请求是基于新证据，那么这些新证据应当充分、有力，能够直接推翻原判决。同时，申请人还需要在申请书中详细说明新证据的来源、证明目的等。

四、再审请求的示例

以下是一个再审请求的示例，供申请人参考：

“申请再审请求：

1. 请求依法撤销（XXXX）XX民初XX号民事判决第二项关于赔偿金额的判定；
2. 改判被申请人向申请人支付赔偿金人民币XX万元。”

五、注意事项

1. 时效要求：申请人需要在判决、裁定生效后6个月内提出再审申请（特殊情况可延长至知道或应当知道之日起6个月），逾期将丧失再审申请权。
2. 避免重复起诉：申请人不得以同一事实和理由再次申请再审，否则可能被视为重复起诉而被驳回。
3. 咨询专业律师：虽然我在此提供了详细的解答和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在撰写审判监督申请书时，申请人最好咨询专业律师，以确保申请书的合法性和有效性。不过，作为李笠律师，我随时准备为你提供专业的法律咨询和帮助。

综上所述，民事审判监督程序中需要明确写出再审的具体请求。这是确保再审申请得到法院有效审查的关键步骤之一。如果你有任何关于民事审判监督程序的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。