面对执法人员恐吓威胁老百姓的情况，应当明确的是，任何形式的恐吓或威胁都是不合法的，且受害者有权采取法律措施维护自身权益。以下是我作为专业律师，结合相关法律依据和实务经验，为你提供的详细应对策略：
一、明确结论与首要行动
在面对执法人员恐吓时，公民的首要任务是保持冷静，并立即采取措施固定证据。证据是后续维权的关键，应包括时间、地点、执法人员的体貌特征、言语和行为等详细信息。可以利用手机等设备悄悄录制视频或音频，记录全过程，并保留任何可能的书面证据，如恐吓信、短信等。
二、详细应对措施
报警处理：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，威胁他人人身安全的行为可受法律制裁。因此，应立即向当地公安机关报警，详细陈述被恐吓情况，并提交所收集的证据。
向执法人员所属单位投诉：
- 前往该单位的信访部门或纪检监察部门，或通过投诉举报电话或网络平台进行反映。书面或口头说明事件经过，并提交证据，要求单位对执法人员的行为进行调查和处理。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 若对执法人员所属单位的处理结果不满意，或在知道具体行政行为之日起六十日内，可向执法部门的上级主管部门或同级人民政府提出复议申请。复议申请应明确复议请求、事实和理由，并附上证据材料。
- 若行政复议结果仍不满意，或在法定诉讼时效内（一般为六个月），可向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求法院对执法人员的行为进行审查，并作出公正判决。
向监察机关举报：
- 监察机关负责对公职人员进行监察，查证属实后将对违法违纪的执法人员给予政务处分。因此，可向当地监察委员会举报，并提交相关证据，要求监察机关对执法人员的行为进行查处。
寻求媒体与公众舆论监督：
- 在确保信息真实准确的前提下，可通过媒体或社交平台曝光执法人员的恐吓行为，引起社会公众关注，促使相关部门妥善处理问题。但应注意避免夸大或编造事实，以免触犯法律。
三、了解自身权益与预防监督
- 公民应了解自身的人身安全权、名誉权等合法权益，勇敢站出来维权。
- 相关部门应加强执法规范培训，确保执法人员遵守法律法规，文明执法。
- 公民应增强法律意识，了解自己的权利和义务，学会运用法律武器维护自身权益。
- 社会各界应共同建立对执法行为的监督机制，确保执法公正透明，防止类似事件再次发生。
综上所述，面对执法人员恐吓威胁老百姓的情况，公民应保持冷静、固定证据，并通过多种法律途径维权。同时，加强预防与监督机制，共同维护社会的公正与法治。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。