被执行人的银行卡因丧葬费申请解冻的法律依据主要涉及《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释中关于执行豁免和保障基本生活的规定，具体分析如下：

1. 执行豁免原则
   根据《民事诉讼法》第254条（原第243条）及《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第3条，被执行人及其所扶养家属的生活必需费用应当保留，不得冻结、扣押或查封。丧葬费属于被执行人家庭在特定情形下（如亲属去世）必须支出的基本生活费用，符合执行豁免的立法目的。

2. 丧葬费的性质认定
   丧葬费具有人身专属性和紧迫性，其用途限于处理死者后事，属于被执行人家庭基本生活保障的范畴。若银行卡内资金确为预留的丧葬费用，且金额合理（通常以当地丧葬费用标准为限），法院可依据上述规定裁定解冻部分或全部资金。

3. 申请解冻的程序要求

   • 提交证据：需向执行法院提供亲属死亡证明、丧葬费用预算清单、银行卡资金来源证明（如亲属资助、专项借款等），证明资金用途的唯一性和必要性。
     
   • 执行异议申请：依据《民事诉讼法》第232条，被执行人可向执行法院提出书面异议，申请解除对丧葬费资金的冻结。法院应在收到异议后15日内审查并作出裁定。
     
   • 复议权：若对裁定不服，可在10日内向上一级法院申请复议（《民事诉讼法》第232条）。

4. 实务操作中的注意事项

   • 资金隔离：建议将丧葬费单独存入专用账户，避免与其他资金混同，以降低被执行风险。
     
   • 金额合理性：法院可能根据当地经济水平、家庭实际需求等因素，对申请解冻的金额进行实质审查，超出必要部分的资金仍可能被继续冻结。
     
   • 及时沟通：在亲属去世后，应立即与执行法院沟通，说明情况并提交申请，避免因延误导致丧葬事宜无法正常进行。

总结：被执行人可依据《民事诉讼法》及司法解释中关于执行豁免的规定，通过提交充分证据证明银行卡内资金为丧葬专用费用，向执行法院申请解冻。法院将结合资金性质、金额合理性等因素进行审查，并依法作出裁定。如有具体案件操作疑问，可进一步向我咨询。