员工患疾病时，公司一般不可以直接无责辞退。这一结论主要基于以下法律分析和实际情况考量：
一、医疗期内的保护
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
- 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》明确了职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
保护措施：
- 在医疗期内，用人单位不仅不能辞退员工，还应支付病假工资或疾病救济费，且该费用不得低于当地最低工资标准的80%。
- 若公司在医疗期内辞退员工，属于违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金（即每满一年支付两个月工资）。
二、医疗期满后的处理
能从事原工作或单位另行安排的工作：
- 医疗期满后，若员工能从事原工作，或虽不能从事原工作但用人单位另行安排工作后能胜任，用人单位一般不得辞退员工。
- 若要解除劳动合同，需支付经济补偿，标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
不能从事原工作也不能从事另行安排的工作：
- 医疗期满后，若员工既不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，且双方协商未能就变更劳动合同达成协议，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 同时，用人单位需按照上述标准支付经济补偿。
三、特殊情况下的解雇
- 如果员工严重违反用人单位的规章制度、被追究刑事责任等法定情形，即使处于疾病期间，公司也可以依法辞退员工且无需支付经济补偿。但这种情况需要严格举证，且并非基于员工患病这一事实本身。
四、实际操作建议
合规处理流程：
- 协商调整岗位：根据员工健康状况，协商调岗至力所能及的工作（如行政、后勤等）。
- 保留劳动关系：医疗期满后仍无法工作的，可依法终止劳动合同并支付经济补偿金及医疗补助费。
- 提供必要支持：协助申请社保中的医疗保险、大病救助或商业保险理赔。
风险规避措施：
- 完善制度文件：确保规章制度经民主程序制定且内容合法。
- 留存沟通记录：通过书面协议明确双方权利义务，避免口头承诺引发争议。
- 咨询专业意见：在复杂情况下，建议直接向我咨询，以评估法律风险。
五、案例参考
- 案例1：某公司员工患癌后，公司以“旷工”为由解除合同。法院认定公司未履行协商调岗义务，判决赔偿20万元。
- 案例2：某企业为患病员工保留职位两年，期间发放基本工资并缴纳社保，员工康复后返岗工作，实现双赢。
总结与建议：员工患病期间，公司应给予足够的关心和支持，避免轻易考虑辞退。同时，员工也应了解自己的权益和义务，必要时可直接向我咨询以维护自己的合法权益。用人单位在处理与患病员工的劳动关系时，应严格遵循相关法律法规，确保行为的合法性，并承担相应的法律责任和义务。