关于您询问的“假冒商标罪开完庭什么时候才下判决书”这一问题，我可以为您详细解答。
一般来说，法院会在规定的审理期限内作出判决。具体的审理期限会根据案件所适用的程序而有所不同：
简易程序：如果案件适用简易程序审理，人民法院应当在受理后二十日以内审结；对可能判处的有期徒刑超过三年的，可以延长至一个半月。
普通程序：对于普通程序审理的案件，人民法院应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，需要报请最高人民法院批准。
速裁程序：如果案件适用速裁程序审理，人民法院应当在受理后十日以内审结；对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。
需要注意的是，具体到每一个案件，下判决书的时间可能会因案件的复杂程度、证据收集情况、审判人员的工作安排等因素而有所不同，可能会提前或延期下判。因此，建议您耐心等待法院的通知，并积极配合法院的工作。
如果您在案件审理过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业的法律支持。