关于假冒伪劣产品立案后何时开始鉴定以及相关的法律依据，我可以为你提供以下详细解答：

结论前置： 假冒伪劣产品立案后，鉴定的开始时间通常会在案件进入调查阶段后，由执法机关或司法机关根据案件需要决定。具体的鉴定时间和流程会依据相关法律法规和案件实际情况进行。

详细解答：

1. 鉴定开始的时间：

   • 在假冒伪劣产品案件立案后，执法机关（如市场监管部门、公安机关等）或司法机关（如法院）会开始对案件进行调查。
   • 调查过程中，为了查明案件事实，包括产品的真伪、质量等问题，执法机关或司法机关会决定是否需要进行鉴定。
   • 因此，鉴定的开始时间并不是固定的，而是根据案件的具体情况和调查进展来决定的。

2. 鉴定的法律依据：

   • 《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规规定了产品质量的标准和要求，以及对于假冒伪劣产品的打击措施。
   • 在这些法律法规中，虽然没有明确规定鉴定的具体时间，但规定了执法机关和司法机关在查处假冒伪劣产品时有权进行必要的检验、鉴定等调查活动。
   • 例如，《产品质量法》第二十一条规定：“生产者、销售者不得伪造或者冒用认证标志等质量标志。”同时，该法也赋予了执法机关对涉嫌违反本法规定的产品进行查封、扣押、检验等权力。

3. 鉴定流程：

   • 当执法机关或司法机关决定进行鉴定时，通常会选择具有相应资质的鉴定机构进行。
   • 鉴定机构会按照相关法律法规和鉴定标准，对涉嫌假冒伪劣的产品进行检验、分析、评估等。
   • 鉴定完成后，鉴定机构会出具鉴定报告，明确产品的真伪、质量等问题，为案件的进一步处理提供依据。

综上所述，假冒伪劣产品立案后鉴定的开始时间是由执法机关或司法机关根据案件需要决定的，并没有固定的时间。同时，鉴定是依据相关法律法规进行的，旨在查明案件事实，为案件的进一步处理提供依据。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。