将驰名商标用作企业字号跨类使用，可能会侵害商标权，并构成不正当竞争。

1. 商标侵权：

   • 根据《中华人民共和国商标法》第五十七条的规定，未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，容易导致混淆的，均属侵犯注册商标专用权。虽然此处讨论的是跨类使用，但如果该驰名商标具有极高的知名度和影响力，且被用于企业字号后容易导致相关公众对商品或服务的来源产生误认，那么这种跨类使用仍然可能构成商标侵权。
   • 特别是当驰名商标在相关领域内享有极高的声誉和知名度时，其保护范围可能会适当扩大，以防止他人通过不正当手段利用该商标的知名度来获取利益。

2. 不正当竞争：

   • 根据《最高人民法院关于审理商标民事纠纷案件适用法律若干问题的解释》第一条的规定，将与他人注册商标相同或者相近似的文字作为企业字号在相同或者类似商品上突出使用，容易使相关公众产生误认的，属于给他人注册商标专用权造成其他损害的行为，构成不正当竞争。
   • 跨类使用驰名商标作为企业字号，如果足以使相关公众对商品或服务的来源产生混淆或误认，或者认为该企业与驰名商标权利人之间存在某种关联，那么这种使用行为就构成了不正当竞争。

综上所述，将驰名商标用作企业字号跨类使用，不仅可能侵害商标权，还可能构成不正当竞争。因此，建议企业在选择字号时，应充分考虑到可能涉及的商标权问题，避免使用与他人注册商标相同或相近似的文字作为字号，以免引发不必要的法律纠纷。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。