在不知情的情况下卖了假冒产品，虽可能不构成刑事犯罪中的故意销售假冒伪劣产品罪，但仍需承担民事责任和行政责任。以下是如何证明自己不知情以及应对此类情况的建议：
一、证明不知情的关键点
进货渠道的合法性：
- 保留与供货商的合同、发票、送货单等文件，证明你的进货渠道是正规且合法的。
- 如果可能，提供供货商的资质证明，如营业执照、生产许可证等，以证明供货商的合法性。
产品价格的合理性：
- 展示你的进货价格与市场正常价格相符，没有以明显低于市场价的价格购进产品，从而降低被认定为“明知”是假冒产品的风险。
产品质量的初步审查：
- 说明你在进货时对产品进行了基本的外观、包装、标签等审查，没有发现明显的假冒特征。
- 如果可能，提供你进货时的检验记录或照片，证明你进行了合理的质量审查。
缺乏专业鉴别能力：
- 如果你不是该产品的专业人士，可以说明你缺乏鉴别假冒产品的专业能力，从而证明你不知情。
二、应对策略与建议
立即停止销售：
- 一旦发现所售产品为假冒产品，应立即停止销售，避免损失扩大和法律风险增加。
积极配合调查：
- 主动配合市场监管部门或公安机关的调查，如实提供产品的来源、进货渠道、销售记录等信息。
- 不要隐瞒或谎报信息，以免加重法律责任。
收集并保存证据：
- 尽力收集上述证明不知情的证据，如进货合同、发票、送货单、供货商资质证明等。
- 同时，保存与消费者的交易记录、沟通记录等，以备不时之需。
及时采取补救措施：
- 主动召回已销售的假冒产品，减少消费者损害，降低负面影响。
- 与消费者积极沟通协商，妥善处理消费者诉求，如退换货、赔偿等。
寻求法律帮助：
- 面对法律纠纷时，及时向我这样的专业律师咨询，了解自己的权利和义务，制定合适的应对策略。
- 律师可以帮助你分析案情，提供法律意见，并代表你参与诉讼或调解。
三、可能的法律后果
民事责任：
- 即使你不知情，也可能需要向消费者承担退货退款、赔偿损失等民事责任。
- 如果因使用假冒产品造成消费者人身、财产损害，你还需要承担相应的赔偿责任。但如果你能提供产品的合法来源，可以向生产者或供货者进行追偿。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》，销售掺杂、掺假，以假充真，以次充好或失效、变质的产品，将面临责令停止销售、没收违法产品、罚款等行政处罚。
- 罚款金额根据销售金额的不同而有所差异，最高可达销售金额的二倍。情节严重的，甚至可能被吊销营业执照。
面对此类情况，关键在于及时采取行动、积极配合调查、收集并保存证据，并寻求专业的法律帮助。如果你有任何关于知识产权或商标权方面的法律问题，都可以直接向我咨询。