网站因商标侵权被要求删除侵权内容后，是否仍需承担赔偿责任，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、侵权行为与赔偿责任的基本关系
根据《中华人民共和国商标法》第六十三条，侵犯商标专用权的赔偿数额，首先按照权利人因被侵权所受到的实际损失确定。如果实际损失难以确定，可以按照侵权人因侵权所获得的利益确定。若权利人的损失或侵权人获得的利益均难以确定，则参照该商标许可使用费的倍数合理确定。对于恶意侵犯商标专用权且情节严重的，还可以在上述方法确定数额的一倍以上五倍以下确定赔偿数额。这意味着，即使网站已经删除了侵权内容，但如果其之前的侵权行为给权利人造成了实际损失，或者侵权人因侵权行为获得了利益，那么网站仍可能需要承担赔偿责任。
二、删除侵权内容后的法律后果
停止侵权行为：网站删除侵权内容，可以视为其已经停止了侵权行为。这是商标法对侵权人的一项基本要求，也是减轻或免除赔偿责任的一个考虑因素。然而，停止侵权行为并不等同于免除所有法律责任。
赔偿责任的减轻或免除：如果网站能够证明其删除侵权内容是出于善意，且在得知侵权后立即采取了措施，同时没有给权利人造成重大损失，那么在某些情况下，法院可能会考虑减轻或免除其赔偿责任。但这种情况并非绝对，具体还需根据案件事实和法律规定进行判断。
三、需要考虑的其他因素
侵权行为的情节：包括侵权行为的持续时间、范围、影响等。如果侵权行为情节严重，即使网站已经删除了侵权内容，也可能需要承担较重的赔偿责任。
权利人的实际损失：权利人因被侵权所受到的实际损失是确定赔偿数额的重要依据。如果权利人能够提供充分的证据证明其实际损失，那么网站可能需要按照实际损失进行赔偿。
侵权人的获利情况：如果侵权人因侵权行为获得了利益，那么这部分利益也可能被视为权利人的损失，从而需要由侵权人进行赔偿。
四、建议与措施
及时删除侵权内容：一旦发现网站存在商标侵权行为，应立即删除侵权内容，以减轻或避免进一步的法律责任。
与权利人协商：在删除侵权内容后，可以尝试与权利人进行协商，看是否能够达成和解或赔偿协议。
寻求法律帮助：如果面临商标侵权纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权利和义务，并制定合适的应对策略。
如果网站因商标侵权被要求删除侵权内容后，是否需要赔偿取决于多种因素，包括侵权行为的情节、权利人的实际损失、侵权人的获利情况等。因此，在处理此类纠纷时，建议网站方积极与权利人沟通协商，并寻求专业律师的法律帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。