核心结论：生产厂家没有品牌（即未注册商标或未形成知名品牌标识）时，原则上不能直接“授权”他人以该品牌名义销售产品，因为授权的前提是拥有合法的知识产权（如商标权）。但若涉及特定情形（如权利用尽、平行进口等），可能存在例外。以下从不同角度详细分析：

1. 无品牌时的“授权”性质：无法律效力

• 法律基础：根据《商标法》第4条，自然人、法人或其他组织需依法向商标局申请商标注册后，才能获得商标专用权。若生产厂家未注册商标，其产品上的标识（如文字、图形）不构成法律意义上的“品牌”，也无法通过授权他人使用该标识来约束销售行为。
• 风险点：若厂家声称“授权”他人销售“无品牌产品”，但产品上实际使用了与他人注册商标相同或近似的标识，可能构成《商标法》第57条规定的商标侵权，需承担停止侵权、赔偿损失等责任。

2. 例外情形：权利用尽与平行进口

• 权利用尽：若生产厂家已合法注册商标，并将带有该商标的商品首次投放市场（如销售给经销商），则权利人对该批商品的进一步转售控制权用尽。此时，经销商无需再次获得授权即可转售该商品（但不得擅自更换包装、标识等）。
• 平行进口：在国际贸易中，若符合一定条件（如商品来源合法、标识未改变），部分国家允许从国外进口相同商标商品（即使未获本国商标权人授权）。但我国法律对平行进口无统一规定，司法实践存在差异，需结合具体案情判断。

3. 实际操作建议：如何合法销售产品

• 若厂家无品牌：
  1. 注册商标：厂家应先向商标局申请注册商标，获得专用权后再授权他人使用。
  2. 使用通用标识：若不注册商标，产品上可使用通用名称或描述性标识（如“手机”“服装”），但不得模仿他人知名品牌标识，否则可能构成不正当竞争。
• 若厂家有品牌但未授权：
  1. 获得合法授权：销售方应与厂家签订书面授权协议，明确授权范围（如地域、期限、销售渠道等）。
  2. 核查授权真实性：可通过商标局官网查询商标注册信息，确认厂家是否为商标权人，避免被虚假授权欺骗。

4. 法律后果：未经授权销售的风险

• 民事责任：若构成商标侵权或不正当竞争，需承担停止侵权、赔偿损失（按实际损失或侵权获利计算，恶意侵权可加倍赔偿）等责任。
• 行政责任：市场监管部门可责令停止侵权行为，没收、销毁侵权商品，并处以罚款（情节严重的，可吊销营业执照）。
• 刑事责任：若侵权情节严重（如销售金额巨大），可能构成《刑法》第214条规定的“销售假冒注册商标的商品罪”，面临有期徒刑或罚金。

总结：生产厂家无品牌时，无法通过“授权”他人销售产品来约束行为，但可通过注册商标或使用通用标识合法经营。若涉及品牌销售，务必确保获得合法授权，并核查授权真实性，以避免法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询知识产权领域问题。