公司公众号未经允许使用别的网站图片，通常构成侵权，但具体是否侵权还需根据使用情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、构成侵权的情况
未经许可的商业使用：
- 如果公司公众号未经图片著作权人许可，擅自使用其图片进行商业活动，如推广产品、服务以获取收益，这种行为通常构成侵权。著作权人享有对其作品的复制权、信息网络传播权等权利，未经授权的使用将侵犯这些权利。例如，公众号在发布一篇推广文章时，直接使用了某摄影师的摄影作品作为配图，且未获得摄影师的授权，这就构成了侵权。
超出合理使用的范围：
- 即使非商业目的，但如果公众号使用图片的方式超出了合理使用的范围，也可能构成侵权。合理使用通常指的是在特定情况下（如个人学习研究、新闻报道、评论等），可不经许可使用他人作品，但需注明出处且不侵犯原作者其他权利。公众号运营多涉及广泛传播，若大量引用图片、未标明作者身份或作品名称、对图片进行篡改或歪曲等，就可能超出合理使用的范围。比如，公众号在撰写一篇关于艺术鉴赏的文章时，虽然引用了多幅艺术作品作为分析对象，但未注明作者和作品名称，且对图片进行了裁剪和修改，这就可能构成侵权。
二、不构成侵权的情况（合理使用）
公有领域的图片：
- 如果图片本身处于公有领域，例如已经过了著作权保护期的作品（如古代绘画、某些经典摄影作品等），公众可以自由使用，不构成侵权。但需要注意的是，对于公有领域图片的认定需要谨慎，最好咨询专业人士或进行权威查询。
符合合理使用条件的引用：
- 在公众号文章中，为了评论某个事件、介绍某种观点或说明某一问题，在必要范围内适当引用他人图片来辅助说明，并指明作者姓名或名称、作品名称，且不损害著作权人的合法权益，一般不构成侵权。例如，在撰写一篇关于建筑风格演变的文章时，适当引用几张知名建筑的图片用于分析讲解不同风格特点，并注明了图片来源和作者，这就属于合理使用。
三、法律建议与防范措施
获取合法授权：
- 为避免侵权纠纷，公司公众号运营者应确保获得图片著作权人的合法授权。可以通过正规渠道购买图片版权，或使用明确标注可免费使用的图片资源。在使用图片时，务必仔细审查图片来源和授权情况。
尊重知识产权：
- 增强知识产权意识，尊重他人的知识产权成果。在使用图片时，应仔细审查图片来源和授权情况，避免使用未经授权的图片。即使在使用图片时注明了图片来源和作者，也不能改变未经授权使用的事实，因此最好还是获得合法授权后再使用。
注明图片来源和作者：
- 在使用图片时，应尊重他人的知识产权，注明图片的来源和作者。这虽然不等同于获得了合法授权，但至少是一种尊重和告知的行为，有助于减少侵权纠纷的发生。
及时咨询与应对：
- 如果公司公众号确实需要使用某张图片，但不确定是否构成侵权，或者已经收到了侵权通知，应及时向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和帮助，协助公司应对侵权纠纷。
综上所述，公司公众号在使用图片时应谨慎行事，确保获得合法授权并遵守相关法律法规的规定。只有这样，才能有效避免侵权纠纷的发生并维护公众号的良好运营环境。如果您有任何关于知识产权方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。