未经授权将网上找的图片用在个人公众号上，可能会构成侵权。
具体分析如下：
一. 构成侵权的情况分析
受著作权保护的图片：依据《中华人民共和国著作权法》第四十七条，如果网络图片受著作权法保护，且公众号运营者未经图片著作权人许可，擅自将图片用于公众号文章、推广等，即构成侵权。即使注明了图片来源，也不能改变侵权的性质，因为注明来源并不等同于获得合法授权。
非商业用途也可能构成侵权：著作权法保护的是作者的创作成果，不论使用目的是否营利。因此，即使个人公众号使用图片并非出于商业盈利目的，也可能构成侵权。
默认版权存在：即使图片没有明确的版权声明，也不能随意使用。版权在很多情况下是默认存在的，未经授权使用即可能构成侵权。
二. 不构成侵权的情况分析
公有领域的图片：如果图片本身处于公有领域，如已经过了著作权保护期的作品，公众可以自由使用，不构成侵权。
合理使用：在符合法律规定的情况下，如为介绍、评论某一作品或说明某一问题，在作品中适当引用他人已经发表的作品，可能构成合理使用，不构成侵权。但应指明作者姓名、作品名称，且不得侵犯著作权人享有的其他权利。
取得合法授权：如果公众号运营者通过正规途径获得了图片著作权人的明确授权，或从有合法授权的图片库购买了使用许可，则按照授权的范围和方式使用图片，不构成侵权。
三. 建议与防范措施
为了避免侵权风险，我建议公众号运营者采取以下措施：
使用原创图片或正版图片库：尽量使用自己创作的图片或通过正版图片库购买的图片，确保拥有合法的使用权。
联系作者或版权所有者：如需使用网络上的图片，最好先联系图片的作者或版权所有者，获得他们的明确授权后再使用。
注明图片来源和作者：在使用图片时，应尊重他人的知识产权，注明图片的来源和作者（尽管这并不等同于获得合法授权，但作为一种尊重和告知的行为是必要的）。
综上所述，未经授权将网上找的图片用在个人公众号上可能会构成侵权。为了避免侵权风险，建议公众号运营者采取上述防范措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。