结论：商标授权给生产厂家后，是否需要在产品上标注委托方信息，主要取决于所适用的法律法规以及商标授权的具体性质。在多数情况下，特别是涉及食品等特定商品时，根据相关法规要求，产品包装上需要标注委托方和受托方的相关信息。
一、法律法规要求
食品行业规定：以广东省为例，根据《广东省食品安全条例》的规定，委托生产的食品，其包装上应当标注委托方的名称、地址和受托方的名称、地址、生产许可证编号等内容。这一规定旨在保护消费者的知情权，确保消费者能够了解产品的真实来源和生产信息。
其他行业规定：虽然不同行业可能有不同的具体规定，但一般来说，如果商标授权涉及委托生产，且产品直接面向消费者，那么为了保障消费者的权益，相关法律法规可能会要求在产品包装或标签上标注委托方和受托方的信息。
二、商标授权性质
普通商标授权：如果商标授权仅涉及商标的使用权，而不涉及产品的生产、销售等环节，那么可能不需要在产品上标注委托方信息。但这种情况较为少见，因为商标授权通常与产品的生产、销售等环节紧密相关。
委托生产商标授权：在委托生产的情况下，商标授权方（委托方）将商标授权给生产厂家（受托方）使用，并委托其生产产品。这种情况下，为了保障消费者的知情权和避免混淆，通常需要在产品包装或标签上标注委托方和受托方的信息。
三、实际操作建议
查阅相关法律法规：在商标授权给生产厂家之前，建议先查阅相关法律法规，了解是否需要在产品上标注委托方信息。这有助于避免因违反法规而导致的法律风险。
与生产厂家协商：如果法律法规没有明确规定，或者规定较为模糊，建议与生产厂家进行协商，确定是否需要在产品上标注委托方信息。在协商过程中，可以充分考虑消费者的知情权、产品的市场定位以及双方的商业利益等因素。
确保合规性：无论是否需要在产品上标注委托方信息，都应确保商标授权和使用行为的合规性。这包括遵守相关法律法规、尊重他人的知识产权以及避免不正当竞争等行为。
后续建议：如果您在商标授权或委托生产方面遇到具体的法律问题，或者需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。