轻伤害调解完了，公安是否还会追究刑事责任，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体案件情况、犯罪嫌疑人的悔罪表现以及法律规定来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
刑事公诉案件中的一般情况：
- 故意伤害致人轻伤属于刑事公诉案件范畴。即便双方达成了调解协议，解决了民事赔偿部分，司法机关仍会根据案件的具体情况，如犯罪嫌疑人的主观恶意、行为手段、社会危害性等，来决定是否追究其刑事责任。因为犯罪行为不仅侵犯了被害人的个人权益，还损害了社会公共秩序和法律的尊严。例如，若犯罪嫌疑人一贯表现恶劣，此次故意伤害行为情节严重，即便与被害人达成调解，司法机关也可能依法提起公诉，追究其刑事责任。
刑事公诉案件中的相对不起诉情况：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。若犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，并达成和解协议，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院在审查后，可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于确属犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。这意味着，在某些特定情况下，即使调解完成，如果犯罪嫌疑人符合不起诉的条件，公安可能不再追究其刑事责任。
刑事自诉案件中的情况：
- 在被害人直接向法院提起自诉的轻伤案件中，若双方达成调解协议，被害人可以选择撤诉。一旦撤诉，通常就不会再追究被告人的刑事责任。这是因为自诉案件中，被害人拥有较大的处分权，可以选择是否继续追究被告人的刑事责任。
民间纠纷引起的轻微伤害行为：
- 若因民间纠纷引起打架斗殴等轻微伤害行为，且双方已达成有效的调解协议，根据《治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以进行治安调解。调解达成协议并履行后，公安机关将不再对违反治安管理行为人进行处罚，这意味着在一般情况下不会再追究其刑事责任。但需注意，调解协议具有法律效力，必须履行。如拒绝履行，公安机关有权依法对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可就民事争议向人民法院提起民事诉讼。
总结与建议：
- 轻伤害调解后是否追究刑事责任，需综合考虑案件性质、犯罪情节及法律规定。
- 如果犯罪嫌疑人的行为情节轻微、社会危害性较小，且真诚悔罪并获得了被害人的谅解，那么在某些情况下可能不再追究刑事责任。
- 如果犯罪嫌疑人的行为情节恶劣、社会危害性较大，或者案件涉及公共利益、社会影响广泛，即使双方达成调解，司法机关仍可能依法追究其刑事责任。
因此，在面临轻伤害案件时，建议犯罪嫌疑人或被告人积极与被害人沟通协商，争取达成调解协议并履行赔偿义务。同时，也应尊重法律和司法程序的规定，配合司法机关的调查和处理工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。