结论：买到串码烟但经烟草部门鉴定为真烟的情况下，能否索赔需分情况讨论。若商家存在欺诈行为或违反相关法规，您有权索赔；若商家无过错，则索赔可能缺乏依据。以下从不同角度为您详细分析：
一、串码烟的性质与法律认定
串码烟的定义：串码烟通常指烟草制品上的编码与正规流通渠道不符的卷烟，可能因跨区域销售、编码错误或非法流通等原因产生。但串码并不直接等同于假烟，若经烟草部门鉴定为真烟，则其质量本身无问题。
法律认定：根据《中华人民共和国烟草专卖法》及其实施条例，销售非法生产的烟草制品（如假烟）是违法行为，但串码烟若为真烟，则不直接构成销售非法生产烟草制品的违法行为。然而，若商家存在跨区域销售、未按规定渠道进货等违规行为，可能面临烟草专卖部门的行政处罚。
二、索赔的法律依据与条件
消费者权益保护法：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，若商家存在欺诈行为（如故意隐瞒串码烟的真实情况，误导消费者购买），您有权要求商家增加赔偿损失，赔偿金额为购买商品价款的三倍，不足五百元的为五百元。
- 若商家无欺诈行为，且串码烟为真烟，则您难以直接依据该法条索赔。
烟草专卖法规：
- 若商家因销售串码烟违反烟草专卖法规（如跨区域销售、未按规定渠道进货等），您可向烟草专卖部门举报，要求其对商家进行行政处罚。但行政处罚并不直接等同于您个人的索赔权利。
三、索赔的具体步骤与建议
保留证据：
- 保存好购买凭证（如发票、收据等），以证明购买行为。
- 保留串码烟实物及包装，以便后续鉴定和投诉。
与商家协商：
- 首先尝试与商家沟通，说明串码烟的情况及您的诉求。
- 若商家承认存在过错（如欺诈、违规销售等），可要求其按照法律规定进行赔偿。
向烟草专卖部门举报：
- 若商家存在违规销售行为，可向当地烟草专卖部门举报，要求其对商家进行调查处理。
- 烟草专卖部门将根据调查结果对商家进行相应的行政处罚，但您的个人索赔仍需通过其他途径解决。
考虑法律诉讼：
- 若与商家协商无果，且您认为商家存在欺诈行为或违反相关法规，可考虑向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明商家的过错及自己的损失。
- 根据《消费者权益保护法》的规定，若商家存在欺诈行为，您可要求其按照购买商品价款的三倍进行赔偿。
四、特殊情况下的索赔
商家明知串码烟仍销售：
- 若商家明知串码烟可能存在问题（如跨区域销售、编码错误等）仍故意销售，且未告知消费者，可能构成欺诈行为，您有权索赔。
串码烟导致其他损失：
- 若串码烟因编码问题导致您在使用过程中遇到麻烦（如被烟草专卖部门查处、无法正常流通等），且该损失与商家的销售行为存在因果关系，您可要求商家赔偿相应损失。
总结与建议：买到串码烟但经鉴定为真烟时，您能否索赔取决于商家是否存在欺诈行为或违反相关法规。建议您首先保留好相关证据，与商家协商解决；若协商无果，可向烟草专卖部门举报或考虑法律诉讼。在处理过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。