针对您提出的问题，即单位申请的停工留薪期为三个月，但医生开具的休息证明为四个多月的情况，您可以按照以下步骤来处理：

首先，需要明确的是，停工留薪期的长度并非完全由单位或医生单方面决定，而是需要依据相关法律法规以及您的实际伤情来确定。根据《工伤保险条例》的相关规定，停工留薪期一般不超过12个月，但在伤情严重或者情况特殊的情况下，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长。

针对您目前的情况，我建议您采取以下措施：

1. 与单位沟通：

   • 向单位说明医生开具的休息证明情况，以及您的实际伤情和需要继续休息的必要性。
   • 询问单位是否愿意为您申请延长停工留薪期，并了解单位对此的具体流程和要求。

2. 准备相关材料：

   • 收集并整理好医生开具的休息证明、诊断证明、病历材料等，这些材料将作为您申请延长停工留薪期的重要依据。
   • 确保这些材料真实、完整、有效，并按照单位或劳动能力鉴定委员会的要求进行复印或复制。

3. 提交延长申请：

   • 如果单位同意为您申请延长停工留薪期，那么您需要配合单位填写相关申请表格，并提交上述准备好的材料。
   • 如果单位不同意或未在规定时间内提出确认申请，您也可以自行向作出工伤认定决定所在区的劳动能力鉴定委员会提出延长停工留薪期确认申请。在申请时，您需要提交治疗工伤的相关诊断证明材料，并按照要求填写申请表格。

4. 等待鉴定结果：

   • 劳动能力鉴定委员会在受理您的申请后，可能会安排您进行医疗检查，并根据劳动能力鉴定专家的意见作出确认意见。
   • 您需要耐心等待鉴定结果，并根据结果来调整自己的休息和康复计划。

5. 遵守相关规定：

   • 在等待鉴定结果期间，您需要继续遵守单位的相关规定和医生的建议，按时进行复查和治疗。
   • 如果鉴定结果同意延长停工留薪期，那么您需要按照新的停工留薪期来安排自己的休息和康复计划；如果鉴定结果不同意延长，那么您可能需要考虑其他解决方案，如与单位协商调整工作岗位或工作时间等。

总之，面对这种情况，您需要积极与单位沟通、准备相关材料、提交延长申请、等待鉴定结果，并遵守相关规定。希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。