未签合同且未交社保，您完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、关于未签合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在用工之日起超过一个月但不满一年的时间内，若未与劳动者签订书面劳动合同，那么从第二个月起至第十二个月，用人单位需向劳动者每月支付双倍的工资作为赔偿。这一规定为未签订劳动合同的劳动者提供了明确的法律救济途径。因此，如果您面临未签合同的情况，可以依法申请劳动仲裁，并主张相应时间段的双倍工资差额作为补偿。
二、关于未交社保的处理方式
社会保险是劳动者的基本权益之一，用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险。如果用人单位未履行这一法定义务，您同样可以申请劳动仲裁。仲裁机构在受理此类案件时，通常会要求用人单位补缴社保费用，以确保您的社保权益得到保障。需要注意的是，社保补缴的具体操作可能因地区政策差异而有所不同，您在申请时应了解当地的相关政策规定。
三、申请劳动仲裁的具体步骤
准备证据：在申请劳动仲裁前，您应准备好相关证据材料，以证明劳动关系的存在以及自己的诉求合理合法。这些证据包括但不限于工作证、工资条、银行工资流水、考勤记录、同事证言等。同时，对于未签合同和未交社保的情况，您还需提供相应的证明材料，如未签订劳动合同的书面说明、社保缴纳记录的缺失证明等。
提交申请：您需前往所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。在申请中，应明确表述自己的诉求，如要求单位支付双倍工资、补缴社会保险等，并将准备好的证据材料一并提交。
等待受理和开庭：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。一旦受理，仲裁委员会将安排开庭时间。在开庭过程中，会首先进行调解，若调解不成，则根据您的诉求和相关证据进行裁决。
对裁决结果的处理：如果您对裁决结果有异议，可以向法院提起诉讼。然而，在大多数情况下，劳动仲裁是解决劳动纠纷的有效途径，您应优先考虑通过仲裁来解决问题。
四、注意事项
时效限制：劳动仲裁申请需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出，因此您应及时行动，以免错过维权时机。
证据收集：建议您提前整理工资流水、工牌、同事证言等证据，必要时可通过录音录像等方式固定事实，以确保在仲裁过程中有充分的证据支持您的诉求。
法律咨询：对于复杂案件，您可以寻求专业律师的协助，以确保维权流程合法合规，并提高维权成功率。
综上所述，未签合同且未交社保是违反劳动法律的行为，您有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，您应准备好相关证据材料，并按照规定的程序进行申请和申诉。希望这些信息能对您有所帮助。