继母与继子之间是否存在法律关系，主要取决于他们是否形成了抚养教育关系或收养关系。以下是对这一问题的详细分析：

1. 形成抚养教育关系的情况：

   • 定义与条件：如果继子在未成年时与继母共同生活，且继母对继子进行了实际的抚养和教育，如提供生活费用、教育照顾等，那么双方之间就形成了法律拟制的父母子女关系。这种关系的形成，通常需要一定的时间共同生活，并伴随有经济供养、生活照料和教育等实质性抚养行为。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条的规定，形成抚养关系的继母与继子间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。这意味着继母有抚养教育继子的义务，继子在成年后对缺乏劳动能力且无生活来源的继母负有赡养扶助的义务。同时，双方互有继承遗产的权利。

2. 未形成抚养教育关系的情况：

   • 定义与条件：如果继母与继子之间没有形成抚养教育关系，即双方未共同生活或继母未对继子进行实质性的抚养和教育，那么他们之间仅仅是一种姻亲关系。
   • 法律后果：在这种情况下，继母与继子之间不具有法律上的抚养、赡养以及继承等权利义务关系。继子主要继承其亲生父母的财产，而继母则不享有对继子的法定继承权。

3. 收养型关系的特殊情况：

   • 定义与条件：如果继母经继子的亲生父母同意后收养了继子，那么双方之间就形成了收养型继父母子女关系。收养关系的成立，需要满足一定的法律条件和程序，如双方自愿、符合收养法规定的年龄和健康条件等。
   • 法律后果：收养关系一旦成立，被收养的继子与生父母之间的权利义务关系即告消除，而与继母之间则形成与亲生子女完全相同的权利义务关系。这意味着继母对继子享有与亲生子女相同的抚养、教育、保护等权利，同时继子也对继母负有赡养扶助的义务。在继承方面，继子享有与亲生子女相同的继承权。

法律建议：

• 对于继母与继子之间是否形成抚养教育关系或收养关系，应当根据实际情况和法律规定进行综合判断。如果双方确实形成了这些关系，那么应当珍惜这份法律关系带来的权利和义务，相互扶持、共同成长。
• 如果继母与继子之间未形成抚养教育关系或收养关系，但双方希望建立更亲密的家庭关系，可以通过相互尊重、关心和照顾来实现。同时，也可以考虑通过法律途径（如收养）来明确双方的权利义务关系。
• 在处理继母与继子之间的法律纠纷时，建议咨询专业律师以获取更详细的法律咨询和帮助。作为张月红律师，我专注于婚姻家庭、离婚财产纠纷领域，如果你有任何相关问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。