结论：夫妻一方死亡且不继承对方资产时，其债务是否需要偿还，需根据债务性质及具体情况来判断。若债务为个人债务且无遗产或继承人放弃继承，则通常无需偿还；若债务为夫妻共同债务，则生存一方可能仍需承担还款责任。

一、债务性质的影响

1. 个人债务：

   • 定义：个人债务是指仅由一方在婚姻关系存续期间以个人名义所负的债务，且该债务未用于夫妻共同生活或共同生产经营。
   • 处理方式：
     • 若债务人死亡且无遗产，或继承人放弃继承，则债务通常随着债务人的死亡而消灭，生存一方无需承担还款责任。
     • 若债务人留有遗产，但继承人放弃继承，债权人可用债务人遗产来偿还债务，但生存一方无需用自己的财产来偿还。

2. 夫妻共同债务：

   • 定义：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。超出家庭日常生活需要但债权人能证明用于夫妻共同生活、生产经营或基于双方共同意思表示的债务，也视为夫妻共同债务。
   • 处理方式：
     • 若债务属于夫妻共同债务，即使其中一方去世，生存的一方仍有义务偿还全部债务。例如，双方共同签字贷款买房，一方去世后，另一方需继续承担还款责任。

二、具体案例分析

• 案例一：假设丈夫在婚姻关系存续期间以个人名义借款用于个人消费，且妻子未签字或事后未追认，该债务为个人债务。若丈夫去世且无遗产，或妻子放弃继承遗产，则妻子无需承担还款责任。
• 案例二：假设夫妻双方共同签字贷款购买房屋，该债务为夫妻共同债务。若丈夫去世，妻子作为生存一方，需继续承担还款责任，无论其是否继承丈夫的遗产。

三、特殊情况下的处理

• 如果债务虽为个人债务，但能证明该债务与夫妻共同生活或生产经营有关，生存的一方可能仍需承担一定责任。这需根据具体案件情况和法律规定来判断，例如，若丈夫借款用于家庭共同经营的生意，即使妻子未签字，也可能被视为夫妻共同债务。

四、建议与提醒

• 在处理此类问题时，建议详细了解债务的性质、用途以及遗产的处理情况，以便准确判断是否需要承担还款责任。
• 若对债务性质或遗产处理存在疑问，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和指导。
• 同时，也提醒大家在日常生活中注意财务管理和债务规划，避免不必要的法律纠纷。