结论：根据您描述的情况，对方抓您衣领抢夺手机并推搡致使您摔倒，这一系列行为有可能构成故意殴打他人，但具体是否构成还需结合更多细节和证据来判断。

分析如下：

1. 故意殴打他人的定义：

   • 故意殴打他人通常指的是行为人出于故意，使用暴力手段对他人身体进行伤害的行为。这种行为不仅侵犯了他人的身体权，也违反了社会治安管理秩序。

2. 对方行为的分析：

   • 抓您衣领抢夺手机：这一行为本身可能构成对您的身体权的侵犯，尤其是如果抓衣领的力度较大，导致您感到疼痛或不适。但仅凭这一行为，可能还不足以直接认定为故意殴打，因为它更多关联于财产权的侵犯（即抢夺手机）。
   • 推搡致使您摔倒：这一行为则更直接地关联到身体权的侵犯。推搡是一种明显的暴力行为，如果因此导致您摔倒并可能受伤，那么这一行为就很有可能构成故意殴打他人。

3. 构成故意殴打他人的要素：

   • 主观故意：需要证明对方有故意伤害您的意图。这通常可以通过对方的行为、言语、态度等来推断。
   • 客观行为：对方确实实施了推搡等暴力行为，并导致了您摔倒的结果。
   • 因果关系：您的摔倒与对方的推搡行为之间存在直接的因果关系。

4. 可能的影响因素：

   • 伤害程度：如果您因摔倒而受伤，且伤势较重，那么这更有可能支持对方构成故意殴打他人的指控。
   • 现场证据：如监控录像、目击者证言等，这些证据对于证明对方的行为和您的受伤情况至关重要。
   • 对方的主观意图：如果对方在推搡时表现出明显的恶意或故意伤害您的意图，那么这也会增加其构成故意殴打他人的可能性。

5. 法律建议：

   • 如果您因此受伤，应立即报警并寻求医疗救助。同时，保留好所有相关的医疗记录和费用单据。
   • 尽可能收集现场证据，如监控录像、目击者联系方式等，以便后续维权。
   • 咨询专业律师，根据具体情况评估是否构成故意殴打他人，并探讨可能的法律救济途径，如提起民事诉讼要求赔偿或向公安机关报案要求追究对方的刑事责任。

后续行动建议：

• 如果您认为对方的行为已经构成了故意殴打他人，并且您因此受到了伤害，那么我建议您尽快向我咨询，以便我们根据具体情况制定合适的维权策略。
• 在咨询时，请尽可能提供详细的信息和证据，以便我能够更准确地评估您的情况并提供专业的法律建议。