结论：被人抓住衣服不放，还手把对方推倒，是否构成殴打，需结合具体情节来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、是否构成殴打行为的认定

1. 殴打的定义：殴打通常指的是故意对他人身体进行击打或伤害的行为。在法律上，殴打行为往往伴随着对他人身体权的侵害，且主观上具有故意性。
2. 推倒行为的性质：推倒行为本身可能构成对他人身体权的侵害，但是否构成殴打，需看推倒的力度、方式以及是否伴随其他伤害行为。如果推倒行为较为轻微，且未造成明显伤害，可能不构成殴打；但如果推倒行为较为剧烈，或伴随击打、踢踹等伤害行为，则可能构成殴打。

二、正当防卫的考量

1. 正当防卫的定义：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
2. 推倒行为是否构成正当防卫：如果被人抓住衣服不放，且对方的行为已经构成对自身人身安全的威胁，那么在此情况下，为了制止不法侵害而采取的推倒行为，可能构成正当防卫。但需注意，正当防卫的限度需合理，即防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。

三、可能涉及的法律责任

1. 如果构成殴打：如果推倒行为被认定为殴打，且情节较轻，可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，受到行政处罚，如拘留、罚款等。如果情节严重，造成对方轻伤或重伤，则可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪，需要承担刑事责任。
2. 如果构成正当防卫：如果推倒行为被认定为正当防卫，则无需承担法律责任。但需注意，如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，则可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任。

四、建议与提醒

1. 保留证据：在发生此类事件时，建议尽量保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中维护自身权益。
2. 及时报警：如果对方的行为已经构成对自身人身安全的威胁，建议及时报警，由公安机关介入处理。
3. 咨询专业律师：对于此类事件的具体处理，建议咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略。

总结：被人抓住衣服不放，还手把对方推倒，是否构成殴打，需结合具体情节来判断。在处理此类事件时，建议保留证据、及时报警，并咨询专业律师以维护自身权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。