结论：没签合同员工在索赔时，并不必须出示离职证明，但离职证明在劳动纠纷中是一个重要证据，有助于证明劳动关系的存在及解除情况。若用人单位拒绝出具离职证明，员工仍可通过其他证据证明劳动关系，并依法进行索赔。

详细分析：

1. 离职证明的作用与出具义务：

   • 离职证明是用人单位在解除或终止劳动合同时，应向劳动者出具的书面证明。它证明了劳动者与用人单位之间劳动关系的解除，对于劳动者寻找新工作、办理失业登记、社保转移等事务具有重要作用。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具离职证明，并办理相关手续。这一义务并不依赖于是否签订了书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，用人单位就有此义务。

2. 未签合同与事实劳动关系：

   • 即使劳动者与用人单位未签订书面劳动合同，但双方实际上形成了事实劳动关系，同样受到法律保护。事实劳动关系的认定可以通过工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、服务证、招工招聘记录、考勤记录以及其他劳动者的证言等证据来证明。
   • 在未签合同的情况下，员工若因用人单位的违法行为（如未支付工资、未缴纳社保等）而索赔，离职证明虽非必需，但能作为证明劳动关系及解除情况的有力证据。

3. 索赔时的证据要求：

   • 员工在索赔时，需要提供能够证明用人单位存在违法行为的证据。这些证据可能包括工资条、银行转账记录、社保缴纳记录、工作记录、同事证言等。
   • 离职证明可以作为证明劳动关系解除的证据之一，但并非唯一证据。若用人单位拒绝出具离职证明，员工可以通过其他证据来证明劳动关系的存在及解除情况。

4. 用人单位拒绝出具离职证明的处理：

   • 若用人单位拒绝为员工出具离职证明，员工可以先与用人单位进行协商，要求其履行法定义务。
   • 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门责令用人单位出具离职证明。
   • 员工还可以申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。在仲裁过程中，员工需要提供能够证明事实劳动关系存在的相关证据。

建议：

• 对于员工：在入职时尽量与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。在离职时，要求用人单位出具离职证明，并妥善保管。若用人单位拒绝出具离职证明，应保留相关证据，以便在后续索赔时使用。
• 对于用人单位：应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并在劳动关系解除或终止时按规定出具离职证明。这不仅是尊重劳动者权益的表现，也是用人单位合法合规经营的重要体现。

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