针对您提出的“儿子老年痴呆怎么申请监护人资格”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，当您的儿子因老年痴呆而丧失或部分丧失民事行为能力时，您或其他近亲属、愿意担任监护人的个人或组织，都有权申请成为其监护人。这一申请过程主要依据我国《民法典》的相关规定进行。

申请监护人资格的途径主要有两种：

1. 通过居民委员会、村民委员会或民政部门指定：

   • 您可以向您儿子住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门提出申请，请求他们指定您或其他合适的人选作为监护人。
   • 这些机构在收到申请后，会进行调查和评估，以确定您儿子的民事行为能力状况以及最合适的监护人选。
   • 如果有关当事人对指定结果不服，可以向人民法院申请指定监护人。

2. 直接向人民法院申请指定：

   • 您也可以直接向人民法院提出申请，请求法院指定您或其他合适的人选作为您儿子的监护人。
   • 法院在受理申请后，会进行审理和调查，并根据您儿子的实际情况和最有利于其的原则，作出监护人指定的判决。

在申请监护人资格时，您需要注意以下几点：

• 准备相关证据：包括您儿子的医疗证明、诊断书等，以证明其已丧失或部分丧失民事行为能力。
• 明确监护职责：在申请时，您需要明确自己愿意承担的监护职责，包括生活照料、财产管理、医疗决策等。
• 尊重被监护人意愿：如果您的儿子在丧失民事行为能力前已通过意定监护等方式指定了监护人，且该指定仍然有效，那么应尊重其意愿，由指定的监护人履行职责。

成为监护人后的职责：

• 一旦您被指定为监护人，您将需要代替您的儿子处理日常事务，包括签字确认、管理财产、决定医疗方案等。
• 您需要确保您儿子的合法权益得到保护，避免其受到侵害或损失。
• 如果您发现其他监护人不依法履行监护职责或侵犯您儿子的合法权益，您有权向有关部门报告并寻求帮助。

特殊情况下的处理：

• 如果您的儿子在丧失民事行为能力前未指定监护人，且存在多个有监护资格的人选时，可能会引发监护权争议。在这种情况下，您可以通过居民委员会、村民委员会或民政部门进行调解，或直接向人民法院提起诉讼，由法院作出最终判决。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在申请过程中遇到任何困难或疑问，建议咨询专业的法律人士或相关机构以获取更具体的指导和帮助。