面对用人单位不给员工签劳动合同的情况，您完全有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的维权步骤和建议：

一、了解法律规定，明确自身权益

首先，您需要了解《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应在一个月内订立书面劳动合同。若用人单位超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，您有权要求其每月支付二倍工资作为赔偿。若用人单位自用工之日起满一年仍未与您订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。

二、与用人单位友好协商

在明确自身权益后，您可以首先尝试与用人单位进行友好沟通，明确提出签订劳动合同的要求。在协商过程中，建议您保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续使用。和平解决不仅有利于您后续的工作，也能避免不必要的纠纷。

三、向劳动保障行政部门投诉或举报

若协商无果，您可以向当地劳动保障行政部门投诉或举报用人单位的违法行为。投诉时，您需要准备能够证明劳动关系的材料，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。劳动保障行政部门将对用人单位进行调查，并根据调查结果责令其限期改正或承担相应法律责任。

四、申请劳动仲裁

若对劳动保障行政部门的处理结果不满意，或用人单位仍然拒绝签订劳动合同，您可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时，您需要提交仲裁申请书、身份证件及证明劳动关系存在的证据材料等。劳动争议仲裁委员会将依据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。若您的主张得到支持，用人单位需按裁决支付双倍工资等赔偿。

五、提起诉讼

若您对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将对案件进行全面审查，并依法作出判决。判决生效后，若用人单位不履行判决，您可以向法院申请强制执行。

六、增强法律意识，预防风险

在整个过程中，保留相关证据至关重要。同时，我也建议您在日常工作中增强法律意识，了解相关法律法规，以便更好地保护自己的合法权益。例如，您可以定期了解劳动法的最新动态，参加相关的法律培训或讲座，提高自己的法律素养。

总结与建议：

面对用人单位不签劳动合同的情况，您应积极采取措施维护自身权益。从沟通协商到法律途径维权，每一步都需要您保持冷静和理性。同时，我也希望劳动行政部门能够加强监管，确保用人单位遵守法律法规，共同营造一个公平、公正的就业环境。