调解书中约定的按年支付款项，在双方协商一致的情况下是可以改为按月支付的。以下是具体分析：

1. 调解书的性质与变更原则
   调解书是双方自愿达成的协议，具有法律约束力。根据《民事诉讼法》相关规定，若双方对履行方式（如支付周期）达成新的合意，可通过签订补充协议或申请法院出具新的调解书来变更原条款。关键前提是双方协商一致，且变更内容不违反法律强制性规定或公序良俗。

2. 变更的具体操作方式

   • 协商补充协议：双方可另行签订书面协议，明确将支付方式从“按年支付”调整为“按月支付”，并约定生效条件（如签字后立即生效）。
     
   • 申请法院出具新调解书：若原调解书经法院确认，可共同向法院申请出具新的调解书，将变更内容纳入其中。此方式更具强制执行力，若一方违约，另一方可直接申请法院强制执行。

3. 需注意的法律风险

   • 对方不同意变更的风险：若一方拒绝调整支付周期，另一方无权单方面修改调解书内容。此时可通过沟通协商或提供合理理由（如经济困难）争取对方理解。
     
   • 变更后的履行保障：建议在补充协议中明确违约责任（如逾期支付的违约金比例），以督促双方按约履行。若涉及大额款项，可考虑要求提供担保（如保证人、抵押物）。

建议行动步骤：

1. 与对方沟通变更支付周期的意愿，说明合理理由（如现金流需求、便于管理）；
   
2. 协商一致后，签订书面补充协议或共同向法院申请出具新调解书；
   
3. 在协议中明确变更后的支付金额、时间、方式及违约责任，避免后续纠纷。
   

若在变更过程中遇到障碍（如对方拒绝协商），可进一步向我咨询具体应对策略。